Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta đượ...

Câu hỏi: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết \(BD = a\sqrt 2 ,{\rm{ }}\widehat {DAC} = {60^0 }\). Tính thể tích khối trụ.

A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{{16}}\pi {a^3}\)

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{16}}\pi {a^3}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{32}}\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{48}}\pi {a^3}\)