Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Quế Võ 1 - Bắc...
- Câu 1 : Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{3 - x}}\,khi\,\,x \ne 3\\
\,m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3A. m = 4
B. \(m = - \frac{1}{4}\)
C. m = -4
D. \(m = \frac{1}{4}\)
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho \(A\left( {2;3; - 1} \right);\,B\left( {2;1;3} \right)\), gọi I là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {OI} = - 2\overrightarrow j + \overrightarrow {4k} \)
B. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {2i} + 4\overrightarrow k \)
C. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow i + \overrightarrow j + \overrightarrow k \)
D. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {2i} + \overrightarrow {2j} + \overrightarrow k \)
- Câu 3 : Cho \({\log _2}3 = a;{\log _5}4 = b;{\log _3}7 = c\). Tính \({\log _9}175\) theo a,b,c?
A. \(\frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}\)
B. \(\frac{{a + b + c}}{2}\)
C. \(\frac{2}{{a + b}} + \frac{c}{2}\)
D. \(\frac{2}{{ab}} + \frac{c}{2}\)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 600. Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD)
A. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{4}\)
C. \(a\sqrt {13} \)
D. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{8}\)
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 1;-1 và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z + 4 = 0\) có phương trình
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- Câu 6 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = x + \left( {y - 4} \right)i\left( {x;y \in R} \right)\). Tìm cặp (x; y) để \({z_2} = 2\overline {{z_1}} \)
A. (x; y) = (0; 2)
B. (x; y) = (2; 6)
C. (x; y) = (2; 8)
D. (x; y) = (2; 0)
- Câu 7 : Một hình trụ (T) có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính diện tích xung quanh của khối trụ (T).
A. \(\frac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(8\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{{e^x}}}\) trên đoạn [-1;1]
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 1\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = \frac{1}{e};\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 0\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 0\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = \frac{1}{e}\)
- Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
A. \(2\pi {a^2}\)
B. \(2\pi {a^2}\sqrt 2 \)
C. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
D. \(\pi {a^2}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)
- Câu 10 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^\pi }\) là
A. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- Câu 11 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a, \(AA' = a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối ABC.A'B'C' theo a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
- Câu 12 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Tìm khẳng định đúng
A. \(V = \pi {R^2}h\)
B. \({S_{xq}} = \pi Rl\)
C. \({S_{tp}} = \pi R\left( {R + h} \right)\)
D. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
- Câu 13 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)
A. y = 2
B. y = 2; y = -2
C. x = 2; x = -2
D. y = -2
- Câu 14 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
A. -2
B. \( - \infty \)
C. \( + \infty \)
D. 2
- Câu 15 : Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
A. \(y = - {x^3} - 2{x^2} + x - 1\)
B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\)
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
D. \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1\)
- Câu 16 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực tiểu tại x = 3.
A. m = 3
B. m = 5
C. m = 1
D. m = 5; m = 1
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( \beta \right):4x + 5y - z + 10 = 0\), gọi đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 8;11; - 23} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( { 8; -11; - 23} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { 3; -2; 2} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { 4; 5; - 1} \right)\)
- Câu 18 : Tìm cực đại của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6\)
A. (0; 6)
B. 2
C. 6
D. 0
- Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2; 4) và có một véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1;2} \right)\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - t\\z = 4 + 2t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 - t\\z = 4 + 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - t\\z = 4 + 2t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 2 + 4t\end{array} \right.\)
- Câu 20 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là
A. \(x{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x - 1}}\)
B. \(\frac{1}{{{2^x}\ln 2}}\)
C. \( - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln 2\)
D. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln 2\)
- Câu 21 : Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)
A. Phần thực bằng \(\frac{4}{{25}}\), phần ảo bằng \( - \frac{3}{{25}}\)
B. Phần thực bằng \(\frac{4}{{25}}\), phần ảo bằng \( \frac{3}{{25}}\)
C. Phần thực bằng \(\frac{4}{{5}}\), phần ảo bằng \( frac{3}{{5}}\)
D. Phần thực bằng \(\frac{1}{{4}}\), phần ảo bằng \( - \frac{1}{{3}}\)
- Câu 22 : Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos2x
A. \(2\sin 2x + C\)
B. \(\frac{1}{2}\sin 2x + C\)
C. \( - \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
D. \( - 2\sin 2x + C\)
- Câu 23 : Tìm nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình \(\sin x = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \frac{{2\sqrt {t + 3} - 4}}{{t - 1}}\)
A. \(\frac{\pi }{3}\)
B. vô nghiệm
C. \(\frac{1 }{2}\)
D. \(\frac{\pi }{6}\)
- Câu 24 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 2} \right){x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} - 8x + {m^3}\) nghịch biến trên R
A. 9
B. 8
C. vô số
D. 6
- Câu 25 : Cho \(I = \int\limits_1^2 {\left( {x - 2} \right)} .\ln xdx = a\ln 2 + b,\,a \in Z;b \in R\). Tính a.b
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{19}{2}\)
C. \(\frac{-5}{2}\)
D. \(\frac{-19}{2}\)
- Câu 26 : Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\). Tính \(x_1^2 + x_2^2\)
A. 2
B. \(\frac{{13}}{6}\)
C. \(\frac{{97}}{36}\)
D. 0
- Câu 27 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. \(\int\limits_a^b {f(x).g(x)dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} .\int\limits_a^b {g(x)dx} \)
B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_a^b {f(u)du} \)
C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx} \)
D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} - \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
- Câu 28 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x - 2\)
B. \(y = {x^5} + 3{x^3} - 4\)
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = {x^3} - 2x + 5\)
- Câu 29 : Giải bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {3x} \right)\)
A. x > 1
B. \(\left[ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\x > 1\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}0 < x < \frac{1}{2}\\x > 1\end{array} \right.\)
D. \(\frac{1}{2} < x < 1\)
- Câu 30 : Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?( I) Hàm số y = xa có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
- Câu 31 : Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - m + 3}}\) có đúng một đường tiệm cận
A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\)
D. \(m \in \left\{ { - 1;2} \right\}\)
- Câu 32 : Tính tổng các nghiệm của phương trình: \(({\log _2}2x - 2).{\log _2}2x = \frac{3}{2}({\log _2}2x - 1)\)
A. \(\frac{{8 - \sqrt 2 }}{2}\)
B. 4
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{8 + \sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 33 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm điểm M’ là ảnh của điểm M(6; -2) qua phép quay tâm I(2; 1) góc \(\varphi = - {90^0}\)
A. \(M'\left( { - 1; - 3} \right)\)
B. \(M'\left( { 3; 5} \right)\)
C. \(M'\left( { 5; 5} \right)\)
D. \(M'\left( { - 2; - 6} \right)\)
- Câu 34 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = a;{\rm{AA}}' = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (AA'B'B).
A. 450
B. 600
C. 900
D. 300
- Câu 35 : Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó theo a
A. \({a^2}\sqrt 3 \)
B. a2
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
- Câu 36 : Cho số phức \(z = a + bi\left( {a;b \in R} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức z là một số thực dương
B. \({z^2} = {\left| z \right|^2}\)
C. \(\left| {\overline z } \right| = \left| {iz} \right|\)
D. Điểm M(-a; b) là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + \frac{2}{3}\) (C ). Tiếp tuyến của ( C) tại điểm \(M\left( { - 1;m} \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
A. \(\frac{{25}}{{14}}\) (đvdt)
B. 5 (đvdt)
C. \(\frac{{9}}{{5}}\) (đvdt)
D. \(\frac{{9}}{{10}}\) (đvdt)
- Câu 38 : Tìm số phức z thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 - 2i\)
A. z = - 1 - 3i
B. z = - 1 + 3i
C. z = 1 + 3i
D. z = 1 - 3i
- Câu 39 : Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam . Chon ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam.
A. 17/42
B. 5/14
C. 25/42
D. 10/21
- Câu 40 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R , biết \(\int\limits_0^2 {\left( {x - 2} \right)} .f'(x)dx = 5;\,f(0) = 1\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(x)dx} \)
A. 3
B. -3
C. -7
D. 7
- Câu 41 : Cho một khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A. Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6
B. Khối bát diện diện là loại {4; 3}
C. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
D. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
- Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z + 5 = 0\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là
A. H(1;0; -3)
B. H(-1; 0; -2)
C. H(1; 2; -5)
D. H(-1; -2; 0)
- Câu 43 : Cho f(x) liên tục trên \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^5 {f\left( {\sqrt {x + 4} } \right)} dx = 8\). Tính \(\int\limits_2^3 {x.f(x)dx} \)
A. 4
B. -4
C. -16
D. 8
- Câu 44 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(\sqrt 2 \) bằng
A. \(\pi \sqrt 6 \)
B. \(\pi \sqrt 3 \)
C. \(12\pi \)
D. \(6\pi \)
- Câu 45 : Gọi \({z_1};{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Gọi A; B lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1};{z_2}\) trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. \(2\sqrt {10} \)
B. 6
C. \(\sqrt {10} \)
D. 2
- Câu 46 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 - x2 và trục hoành
A. \(\frac{{32}}{3}\)
B. \(\frac{{25}}{3}\)
C. \(\frac{{23}}{3}\)
D. \(\frac{{512}}{15}\)
- Câu 47 : Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \( = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên [-2; 0]
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = - 1;\mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 5\)
B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; \(\mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 5\)
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất ; \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = - 1\)
- Câu 48 : Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = {\left( {1 + x} \right)^2}\) và F(2)=10. Tìm F(-1)
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
- Câu 49 : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên K , hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x).
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
- Câu 50 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a;AD = a\), SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo a
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
B. \(2{a^3}\sqrt {15} \)
C. \({a^3}\sqrt {15} \)
D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google