Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại h...

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN.

Câu 2 : Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết.

A. 29,7m
B. 17,7m
C. 11,7m
D. 6,7m
Câu 3 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D'. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V₁ là thể tích khối chứa điểm A' và V₂ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số $\frac{V 1}{V 2}$ bằng

A. $\frac{25}{47}$
B. 1
C. $\frac{17}{25}$
D. $\frac{8}{17}$
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM=3MB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SO
D. SA và BC
Câu 5 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

A. 45 $°$
B. 30 $°$
C. 60 $°$
D. 90 $°$

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, $S A = α \sqrt{6}$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là

A. 45 $°$
B. 90 $°$
C. 60 $°$
D. 30 $°$
Câu 7 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} α^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh $α$ . Chiều cao h của khối lăng trụ bằng

A. h=4 $α$
B. h=3 $α$
C. h=2 $α$
D. 12 $α$
Câu 8 : Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-1;3) trên mặt phẳng (P):x-2y+z-1=0 có tọa độ là

A. (1;-2;1)
B. (1;1;2)
C. (3;2;0)
D. (4;-2;-3)
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2 α^{3}$ và diện tích tam giác SAB bằng $α^{2}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

D. 2 $α$

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên $S A = (0 < α < \sqrt{3})$ và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là $4 π ({dm}^{2})$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C), B C = 2 α$ . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng $30 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là
Câu 13 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $S A ⊥ (A B C D)$ ,SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $α \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

Câu 14 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM = x; AN = y. Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.
Câu 15 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với và $A B = α \sqrt{2}; B C = α$ và $S A = S B = S C = S D = 2 α$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Câu 16 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm I trên cạnh AD sao cho AI = 3ID. Tính thể tích của khối chóp B’.IAC.
Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng 60⁰, SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60°. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng.
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60⁰. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)
Câu 20 : Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng $α$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 α$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = 4cm. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM = 2MS. Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = $\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 24 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B C D}$ =120 $°$ và AA'= $\frac{7 α}{2}$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Câu 25 : Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính thể tích khối chóp SABC biết các mặt bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy một góc 30 $°$

Câu 26 : Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD diện tích 12 $(c m^{2})$ với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là thuộc điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho $\hat{A B M} = 60 °$ . Thể tích của khối tứ diện ACDM là
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. $A B = B C = α \sqrt{2}$ , góc $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $α \sqrt{2}$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{A C M N}}{V_{S A B C D}}$
Câu 29 : Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V₁ là thể tích của khối tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là a³. Tính chiều cao h của hình chóp.
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 °$ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA $⊥$ (ABCD) và $S A = α \sqrt{6}$ . Tính góc $φ$ giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).
Câu 33 : Một hình vuông ABCD có cạnh AB = x, diện tích S₁. Nối bốn trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A₁B₁C₁D₁ có diện tích S₂. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃ và cứ tiếp tục như thế ta được diện tích thứ S₄, S₅,…Tìm x để $S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{100} = \frac{2^{100} - 1}{2^{99}}$

Câu 34 : Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ $\frac{S M}{A M} = \frac{1}{2}$ ; $\frac{S N}{N B} = 2$ . Mặt phẳng (P) đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai khối. Một khối chứa điểm S và có thể tích là V₁, khối còn lại có thể tích V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây.
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA $⊥$ (ABC), SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC).
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = α \sqrt{6}$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) là
Câu 37 : Cho hình lập phương S.ABCD có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D bằng

Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2 $α$ Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng a (a thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 41 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 30 $°$ . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

Câu 42 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 $°$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng
Câu 43 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Thể tích khối tứ diện AB’C’D’ bằng
Câu 44 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng
Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có AC=SC=a, SA= $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC) bằng

Câu 46 : Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, $\hat{A C B} = 60 °$ , B'C tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng
Câu 47 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, $\hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Câu 48 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh $2 α$ . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng
Câu 49 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng $α$ . Cô sin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Câu 50 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh biết thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng
Câu 51 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $α$ , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
Câu 52 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $α$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60⁰. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Câu 53 : Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 $α$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA’ và (ABC) bằng 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ bằng

Câu 54 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng $α$ Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM) bằng
Câu 55 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, $A B = A C = α$ , $\hat{B A C} = 120 °$ , $B B' = α$ , I
Câu 56 : Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng $α$ , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 57 : Cho hình chóp SABC có $A B = α$ , $B C = α \sqrt{3}$ , $\hat{A B C} = 30 °$ Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABC bằng

Câu 58 : Cho hình chóp SABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh $α$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)
Câu 59 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C)$ ,
Câu 60 : Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $α$ có thể tích bằng
Câu 61 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 2 α$ , $B C = α$ góc ABC bằng 120⁰, SD vuông góc với mặt phẳng đáy, $S D = α \sqrt{3}$ Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC)

Câu 62 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao $α$ , cạnh bên bằng 2 $α$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC
Câu 63 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh $α$ . Điểm M đi động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng
Câu 64 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $α$ , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng
Câu 65 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $A H = 5 α$ . Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $A O = α$ , $S O ⊥ (A B C)$ , $S O = 2 α$ , Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

Câu 66 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $α$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)
Câu 67 : Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' biết $A B = α$ , $A D = 2 α$ , $A C' = α \sqrt{14}$
Câu 68 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng $α^{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện GMNP bằng

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!