Cho hình chóp đều S. ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng $\alpha$. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60°$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng