cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Câu 1 : Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)

Câu 2 : Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:
Câu 3 : Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?
Câu 4 : Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Câu 5 : Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Câu 6 : Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: $y = - x^{3} + x^{2} - 5$
Câu 7 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$
Câu 8 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x}$
Câu 9 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$

Câu 10 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Câu 11 : Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).
Câu 12 : Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Câu 13 : Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x (0 < x < \frac{π}{2})$

Câu 14 : Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x > x + \frac{x^{3}}{3}$ $(0 < x < \frac{π}{2})$
Câu 15 : Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
Câu 16 : Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số $\frac{f (x_{o} + ∆ x) - f' (x_{o})}{∆ x}$ khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.
Câu 17 : Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.

Câu 18 : Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
Câu 19 : Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?
Câu 20 : Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm s f(x) = x(x^2 – 3).
Câu 21 : Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3$

Câu 22 : Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
Câu 23 : Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
Câu 24 : Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x
Câu 25 : Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sinx + cosx

Câu 26 : Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: $y = x^{5} - x^{3} - 2 x + 1$
Câu 27 : Chứng minh hàm số y = √|x| không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.
Câu 28 : Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - 2 x + 1$ luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 29 : Tìm a và b để các cực trị của hàm số $y = \frac{5}{3} a^{2} x^{3} + 2 a x^{2} - 9 x + b$ đều là nhưng số dương và $x_{o} = - \frac{5}{9}$ là điểm cực đại.

Câu 30 : Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số $y = \frac{x^{3} + m x + 1}{x + m}$ đạt giá trị cực đại tại x = 2.
Câu 31 : Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 32 : Cho hàm số y = $\{\begin{cases} - x^{2} + 2 n ế u - 2 \leq x \leq 1 \\ x n ế u 1 < x \leq 3 \end{cases}$
Câu 33 : Lập bảng biến thiên của hàm số $f (x) = \frac{- 1}{(1 + x^{2})}$ .

Câu 34 : Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
Câu 35 : Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Câu 36 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Câu 37 : Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$

Câu 38 : Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = 4 x^{3} - 3 x^{4}$
Câu 39 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích $48 m^{2}$ , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Câu 40 : Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$
Câu 41 : Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = |x|

Câu 42 : Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: $y = x + \frac{4}{x} (x > 0)$
Câu 43 : Cho hàm số y = (2 - x)/(x - 1) (H.16) có đồ thị (C).
Câu 44 : Tính $l i m_{n \to 0} (\frac{1}{x} + 2)$ và nêu nhận xét về khoảng cách MH khi x → 0 (H.17)
Câu 45 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{x}{2 - x}$

Câu 46 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{- x + 7}{x + 1}$
Câu 47 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 5}{5 x - 2}$
Câu 48 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: $y = \frac{7}{x} - 1$
Câu 49 : Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 - x}{9 - x^{2}}$

Câu 50 : Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$
Câu 51 : Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1}$
Câu 52 : Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$
Câu 53 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

Câu 54 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Câu 55 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$
Câu 56 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$
Câu 57 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} + m$

Câu 58 : Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).
Câu 59 : Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).
Câu 60 : Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
Câu 61 : Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 62 : Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận dứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 - x}$
Câu 63 : Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 64 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.
Câu 65 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} + 2 m x + m - 1$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số.

Câu 66 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 2$
Câu 67 : Giải phương trình f'(x - 1) > 0.
Câu 68 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{o}$ , biết rằng $f (x_{o}) = - 6$
Câu 69 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 70 : Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: $x^{3} + 3 x^{2} + 1 = \frac{m}{2}$
Câu 71 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
Câu 72 : Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).
Câu 73 : Cho hàm số: $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ (m là tham số).

Câu 74 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$
Câu 75 : Viết phương tình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.
Câu 76 : Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^{4} - 6 x^{2} + 3 = m$ .
Câu 77 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Câu 78 : Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.
Câu 79 : Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
Câu 80 : Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.
Câu 81 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 6$

Câu 82 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 4 x + 6$
Câu 83 : Tính ${(1, 5)}^{4}; {(\frac{- 2}{3})}^{3}; {(\sqrt{3})}^{5}$
Câu 84 : Dựa vào đồ thị của các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{4}$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^{3} = b v à x^{4} = b$ .
Câu 85 : Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} . \sqrt[n]{a b}$

Câu 86 : Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Câu 87 : Rút gọn biểu thức $\frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$
Câu 88 : So sánh các số ${(\frac{3}{4})}^{\sqrt{8}} v à {(\frac{3}{4})}^{3}$
Câu 89 : Tính: $9^{\frac{2}{5}} . 27^{\frac{2}{5}}$

Câu 90 : Tính $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$
Câu 91 : Tính ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}}$
Câu 92 : Tính ${(0, 04)}^{- 1, 5} - {(0, 125)}^{\frac{- 2}{3}}$
Câu 93 : Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a}$

Câu 94 : Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b}$
Câu 95 : Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$
Câu 96 : Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}}$
Câu 97 : Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $1^{3, 75}; 2^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

Câu 98 : Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $98^{o}; {(\frac{3}{7})}^{- 1}; 32^{\frac{1}{5}}$
Câu 99 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{b^{\frac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^{4}} - \sqrt[5]{b^{- 1}})}{b^{\frac{2}{3}} . (\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{b^{- 2}})}$
Câu 100 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . b^{\frac{- 1}{3}} - a^{\frac{- 1}{3}} . b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b^{2}}}$
Câu 101 : Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Câu 102 : Chứng minh rằng: ${(\frac{1}{3})}^{2 \sqrt{5}} < {(\frac{1}{3})}^{3 \sqrt{2}}$
Câu 103 : Chứng minh rằng: $7^{6 \sqrt{3}} > 7^{3 \sqrt{6}}$
Câu 104 : Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng: $y = x^{2}, y = x^{\frac{1}{2}}, y = x^{- 1}$
Câu 105 : Tính đạo hàm của các hàm số: $y = x^{\frac{- 2}{3}}, y = x^{π}, y = x^{\sqrt{2}}$

Câu 106 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{(- \sqrt{2})}$
Câu 107 : Tìm tập xác định của các hàm số: $y = {(1 - x)}^{\frac{- 1}{3}}$
Câu 108 : Tìm tập xác định của các hàm số: $y = {(2 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$
Câu 109 : Tìm tập xác định của các hàm số: ${(x^{2} - 1)}^{- 2}$

Câu 110 : Tìm tập xác định của các hàm số: ${(x^{2} - x - 2)}^{\sqrt{2}}$
Câu 111 : Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$
Câu 112 : Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(4 - x - x^{2})}^{\frac{1}{4}}$
Câu 113 : Tính đạo hàm của các hàm số: $y = {(3 x + 1)}^{\frac{π}{2}}$

Câu 114 : Tính đạo hàm của các hàm số: y = ${(5 - x)}^{\sqrt{3}}$
Câu 115 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y = x^{\frac{4}{3}}$
Câu 116 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y = x^{- 3}$
Câu 117 : Hãy so sánh các số sau với 1: ${(4, 1)}^{2, 7}$

Câu 118 : Hãy so sánh các số sau với 1: ${(0, 2)}^{0, 3}$
Câu 119 : Hãy so sánh các số sau với 1: ${(0, 7)}^{3, 2}$
Câu 120 : Hãy so sánh các số sau với 1: ${(\sqrt{3})}^{0, 4}$
Câu 121 : So sánh ${(3, 1)}^{7, 2} v à {(4, 3)}^{7, 2}$

Câu 122 : So sánh ${(\frac{10}{11})}^{2, 3} v à {(\frac{12}{11})}^{2, 3}$
Câu 123 : So sánh ${(0, 3)}^{0, 3} v à {(0, 2)}^{0, 3}$
Câu 124 : Tìm x để: $2^{x} = 8$
Câu 125 : Tìm x để: $2^{x} = \frac{1}{4}$

Câu 126 : Tìm x để: $3^{x} = 81$
Câu 127 : Tìm x để: $5^{x} = \frac{1}{125}$
Câu 128 : Tính $\log_{\frac{1}{2}} 4, \log_{3} \frac{1}{27}$
Câu 129 : Có các số x, y nào để $3^{x} = 0, 2^{y} = - 3$ hay không ?

Câu 130 : Hãy chứng minh các tính chất trên
Câu 131 : $T í n h 4^{\log_{2} \frac{1}{2}}, {(\frac{1}{25})}^{\log_{5} \frac{1}{3}}$
Câu 132 : Cho $b_{1} = 2^{3}, b_{2} = 2^{5}$ .
Câu 133 : Tính $\log_{\frac{1}{2}} 2 + 2 \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} + \log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{8}$ .

Câu 134 : Cho $b_{1} = 2^{5}, b_{2} = 2^{3}$ . Tính $\log_{2} b_{1} - \log_{2} b_{2}, \log_{2} \frac{b_{1}}{b_{2}}$ và so sánh các kết
Câu 135 : Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính $\log_{a} b, \log_{c} a, \log_{c} b$
Câu 136 : Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{2} \frac{1}{8}$
Câu 137 : Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{\frac{1}{4}} 2$

Câu 138 : Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{3} \sqrt[4]{3}$
Câu 139 : Không sử dụng máy tính, hãy tính: $\log_{0, 5} 0, 125$
Câu 140 : Tính $4^{\log_{2} 3}$
Câu 141 : Tính $27^{\log_{9} 2}$

Câu 142 : Tính $9^{\log_{\sqrt{3}} 2}$
Câu 143 : Tính $4^{\log_{8} 27}$
Câu 144 : Rút gọn biểu thức: $\log_{3} 6 . \log_{8} 9 . \log_{6} 2$
Câu 145 : Rút gọn biểu thức: $\log_{a} b^{2} + \log b^{4}$

Câu 146 : So sánh các cặp số sau: $\log_{3} 5 v à \log_{7} 4$
Câu 147 : So sánh các cặp số sau: $\log_{0, 3} 2 v à \log_{5} 3$
Câu 148 : So sánh các cặp số sau: $\log_{2} 10 v à \log_{5} 30$
Câu 149 : Cho $a = \log_{30} 3; b = \log_{30} 5$ Hãy tính $\log_{30} 1350$ theo a,b

Câu 150 : Cho $c = \log_{15} 3$ . Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c
Câu 151 : Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi ?
Câu 152 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?
Câu 153 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{(1 + x^{2})})$

Câu 154 : Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36.
Câu 155 : Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = 4^{x}$
Câu 156 : Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = {(\frac{1}{4})}^{x}$
Câu 157 : Tính đạo hàm $y = 2 x . e^{x} + 3 . \sin 2 x$

Câu 158 : Tính đạo hàm $y = 5 x^{2} - 2^{x} . \cos x$
Câu 159 : Tính đạo hàm $y = \frac{x + 1}{3^{x}}$
Câu 160 : Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{2} (5 - 2 x)$
Câu 161 : Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 2 x)$

Câu 162 : Tìm tập xác định của các hàm số: $y = \log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4 x + 3)$
Câu 163 : Vẽ đồ thị của các hàm số: y=logx
Câu 164 : Vẽ đồ thị của các hàm số: $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
Câu 165 : Tính đạo hàm của các hàm số

Câu 166 : Tính đạo hàm của các hàm số $y = \log (x^{2} + x + 1)$
Câu 167 : Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\log_{3} x}{x}$
Câu 168 : Giải phương trình $6^{(2 x - 3)} = 1$ bằng cách đưa về dạng $a^{A (x)} = a^{B (x)}$ và giải phương trình A(x) = B(x).
Câu 169 : Giải phương trình $\frac{1}{5} . 2^{2 x} + 5 . 5^{x} = 250$ (1) bằng cách đặt ẩn phụ $t = 5^{x}$ .

Câu 170 : Giải phương trình 1/5 . 52x + 5 . 5x = 250 (1) bằng cách đặt ẩn phụ t = 5x.
Câu 171 : Cho phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x = 6$ . Hãy đưa các loogarit ở vế trái về cùng cơ số.
Câu 172 : Giải phương trình ( ${(\log_{2} x)}^{2} - 3 \log_{2} x + 2 = 0$ bằng cách đặt ẩn phụ $t = \log_{2} x .$
Câu 173 : Giải phương trình l $\log x + {(\log_{2} x)}^{2} = 2$ .

Câu 174 : Giải các phương trình mũ: ${(0, 3)}^{3 x - 2} = 1$
Câu 175 : Giải các phương trình mũ: ${(\frac{1}{5})}^{x} = 25$
Câu 176 : Giải các phương trình mũ: $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$
Câu 177 : Giải các phương trình mũ: ${(0, 5)}^{x + 7} . {(0, 5)}^{1 - 2 x} = 2$

Câu 178 : Giải các phương trình mũ: $3^{2 x - 1} + 3^{2 x} = 108$
Câu 179 : Giải các phương trình mũ: $2^{x + 1} + 2^{x - 1} + 2^{x} = 28$
Câu 180 : Giải các phương trình mũ: $64^{x} - 8^{x} - 56 = 0$
Câu 181 : Giải các phương trình mũ: $3 . 4^{x} - 2 . 6^{x} = 9^{x}$

Câu 182 : Giải các phương trình lôgarit: $\log_{3} (5 x + 3) = \log_{3} (7 x + 5)$
Câu 183 : Giải các phương trình lôgarit: $\log (x - 1) - \log (2 x - 11) = \log 2$
Câu 184 : Giải các phương rình lôgarit: $\log_{2} (x - 5) + \log_{2} (x + 2) = 3$
Câu 185 : Giải các phương rình lôgarit: $\log (x^{2} - 6 x + 7) = \log (x - 3)$

Câu 186 : Tính: $\int_{0}^{2} x^{2} . e^{3 x} d x$
Câu 187 : Tính: $\int_{0}^{π} \sqrt{1 + \sin 2 x} d x$
Câu 188 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
Câu 189 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 - $i \sqrt{2}$ , 0 + πi, 1 + 0i.

Câu 190 : Viết số phức z có phần thực bằng 1/2, phần ảo bằng $\frac{- \sqrt{3}}{2}$ .
Câu 191 : Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.
Câu 192 : Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ?
Câu 193 : Số phức nào có môđun bằng 0 ?

Câu 194 : Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:
Câu 195 : Cho z = 3 – 2i.Hãy tính $z$ và. Nêu nhận xét.
Câu 196 : Giải phương trình: $\frac{1}{2} \log (x^{2} + x - 5) = \log 5 x + \log \frac{1}{5 x}$
Câu 197 : Giải phương trình: $\frac{1}{2} \log (x^{2} - 4 x - 1) = \log 8 x - \log 4 x$

Câu 198 : Giải phương trình: $\log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} x + \log_{8} x = 13$
Câu 199 : Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình $a^{x} \geq b, a^{x} < b, a^{x} \leq b .$
Câu 200 : Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ .
Câu 201 : Cho z = 3 – 2i. Tính |z| và |z-|. Nêu nhận xét.

Câu 202 : Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:
Câu 203 : Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình $\log_{a} x \geq b, \log_{a} x < b, \log_{a} x \leq b .$
Câu 204 : Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết: $z = \sqrt{2} - i$
Câu 205 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ (1)

Câu 206 : Tính $2^{- x^{2} + 3 x} < 4$
Câu 207 : Tính ${(\frac{7}{9})}^{2 x^{2} - 3 x} \geq \frac{9}{7}$
Câu 208 : Tính $3^{x + 2} + 3^{x - 1} \leq 28$
Câu 209 : Tính $4^{x} - 3 . 2^{x} + 2 > 0$

Câu 210 : Giải các bất phương trình: $\log_{8} (4 - 2 x) \geq 2$
Câu 211 : Giải các bất phương trình: $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$
Câu 212 : Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết: z = -7i
Câu 213 : Tìm các số thực x và y, biết:

Câu 214 : Tìm các số thực x và y, biết:
Câu 215 : Giải các bất phương trình: $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$
Câu 216 : Giải các bất phương trình: $\log_{3}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 \leq 0$
Câu 217 : Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Câu 218 : Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa
Câu 219 : Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Câu 220 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{1}{3^{x} - 3}$
Câu 221 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log \frac{x - 1}{2 x - 3}$

Câu 222 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log \sqrt{x^{2} - x - 12}$
Câu 223 : Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{25^{x} - 5^{x}}$
Câu 224 : Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
Câu 225 : Tính |z|, với: $z = - 2 + i \sqrt{3}$

Câu 226 : Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Hãy tính $2^{x} + 2^{- x}$
Câu 227 : Tính |z|, với: $z = \sqrt{2} - 3 i$
Câu 228 : Tính |z|, với: z = -5
Câu 229 : Tính |z|, với: z = i căn 3

Câu 230 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| = 1
Câu 231 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| ≤ 1
Câu 232 : Cho $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2 . H ã y t í n h \log_{a} x v ớ i : x = a^{3} b^{2} \sqrt{c}$
Câu 233 : Cho $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2 . H ã y t i n h \log_{a} x v ớ i : x = \frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

Câu 234 : Giải các phương trình: $3^{x + 4} + 3 . 5^{x + 3} = 5^{x + 4} + 3^{x + 3}$
Câu 235 : Giải các phương trình: $25^{x} - 6 . 5^{x} + 5 = 0$
Câu 236 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: 1<|z| ≤ 2
Câu 237 : Giải các phương trình: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

Câu 238 : Tìm z, biết:
Câu 239 : Giải các phương trình: $\log_{7} (x - 1) . \log_{7} x = \log_{7} x$
Câu 240 : Giải các phương trình: $\log_{3} x + \log_{\sqrt{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} x = 6$
Câu 241 : Giải các phương trình: $\log \frac{x + 8}{x - 1} = \log x$

Câu 242 : Giải các bất phương trình: $2^{2 x - 1} + 2^{2 x - 2} + 2^{2 x - 3} \geq 448$
Câu 243 : Giải các bất phương trình: ${(0, 4)}^{x} - {(2, 5)}^{x + 1} > 1, 5$
Câu 244 : Giải các bất phương trình: $\log_{3} [\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1)] < 1$
Câu 245 : Giải các bất phương trình: $\log_{0, 2}^{2} x - 5 . \log_{0, 2} < - 6$

Câu 246 : Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
Câu 247 : Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1
Câu 248 : Hãy chứng minh Định lý 1.
Câu 249 : Hãy chứng minh Tính chất 3.

Câu 250 : Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải.
Câu 251 : Cho $\int {(x - 11)}^{10} d x$ . Đặt u = x – 1, hãy viết ${(x - 1)}^{10}$ dx theo u và du
Câu 252 : $\int \frac{\ln x}{x} d x . Đ ặ t x = e^{t}, h ã y v i ế t \frac{\ln x}{x} d x$ theo t và dt.
Câu 253 : Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.

Câu 254 : Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần.
Câu 255 : Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $e^{- x} v à - e^{- x}$
Câu 256 : Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? $\sin 2 x v à \sin \sin^{2} x$
Câu 257 : Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? ${(1 - \frac{2}{x})}^{2} . e^{x} v à (1 - \frac{4}{x}) . e^{x}$

Câu 258 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}}$
Câu 259 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$
Câu 260 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:
Câu 261 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \tan^{2} x$

Câu 262 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = e^{3 - 2 x}$
Câu 263 : Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$
Câu 264 : Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x . \ln (1 + x) d x$
Câu 265 : Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (x^{2} + 2 x - 1) . e^{x} d x$

Câu 266 : Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - x) . \cos x d x$
Câu 267 : Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
Câu 268 : Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
Câu 269 : Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.

Câu 270 : Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Câu 271 : Từ đó tính $\int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} d x$
Câu 272 : Tìm z, biết: z = -√2 + i√3
Câu 273 : Tìm z, biết: z = 5

Câu 274 : Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{{(1 - x)}^{2}} d x$
Câu 275 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$
Câu 276 : Tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{1}{x (x + 1)} d x$
Câu 277 : Tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{1 - 3 x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Câu 278 : Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$
Câu 279 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{2} |1 - x| d x$
Câu 280 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$
Câu 281 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{π} \sin 2 x . \cos^{2} x d x$

Câu 282 : Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
Câu 283 : Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn các đường thẳng y = -2x – 1, y = 0, x = 1 và x = 5.
Câu 284 : Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h.
Câu 285 : Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học.

Câu 286 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 1$ , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.
Câu 287 : Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gộc toạ độ, bán kính $2 \sqrt{2}$ thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.
Câu 288 : Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
Câu 289 : Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox: y = tanx; y = 0; x = 0; $x = \frac{π}{4}$

Câu 290 : Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt $\hat{P O M}; O M = R (0 \leq α \leq \frac{π}{3}; R > 0)$ Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).
Câu 291 : Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
Câu 292 : Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Câu 293 : Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

Câu 294 : Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Câu 295 : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Câu 296 : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \sin 4 x . \cos^{2} 2 x$
Câu 297 : Tính: $\int (2 - x) . \sin x d x$

Câu 298 : Tính: $\int \frac{{(x + 1)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$
Câu 299 : Tính: $\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1} d x$
Câu 300 : Tính: $\int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$
Câu 301 : Tính: $\int \frac{1}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} d x$

Câu 302 : Tính: $\int \frac{1}{(1 + x) (2 - x)} d x$
Câu 303 : Tính: $\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} d x$
Câu 304 : Tính: $\int_{1}^{64} \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x$
Câu 305 : Tìm z, biết: z = 7i

Câu 306 : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính:
Câu 307 : Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý $i^{2} = - 1$ , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i).
Câu 308 : Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.
Câu 309 : Thực hiện các phép tính sau: (3 - 5i) + (2 + 4i)

Câu 310 : Thực hiện các phép tính sau: (-2 - 3i) + (-1 - 7i)
Câu 311 : Thực hiện các phép tính sau: (4 + 3i) - (5 - 7i)
Câu 312 : Thực hiện các phép tính sau: (2 - 3i) - (5 - 4i)
Câu 313 : Tính α+ β,α- β với: α = 3, β = 2i

Câu 314 : Tính α+ β,α- β với: α = 1 - 2i, β = 6i
Câu 315 : Tính α+ β,α- β với: α = 15; β = 4 - 2i
Câu 316 : Thực hiện các phép tính sau: (3 - 2i)(2 - 3i)
Câu 317 : Thực hiện các phép tính sau: (-1 + i)(3 + 7i)

Câu 318 : Thực hiện các phép tính sau: 5(4 + 3i)
Câu 319 : Thực hiện các phép tính sau: (-2 - 5i)4i
Câu 320 : Tính $i^{3}, i^{4}, i^{5}$ . Nêu cách tính $i^{n}$ với n là số tự nhiên tùy ý:
Câu 321 : Tính: ${(2 + 3 i)}^{2}$

Câu 322 : Tính: ${(2 + 3 i)}^{3}$
Câu 323 : Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + $u$ và z.Nêu nhận xét.
Câu 324 : Thực hiện các phép chia sau: $\frac{1 + i}{2 - 3 i}; \frac{6 + 3 i}{5 i}$
Câu 325 : Thực hiện các phép chia sau: $\frac{2 + i}{3 - 2 i}$

Câu 326 : Thực hiện các phép chia sau: $\frac{1 + i \sqrt{2}}{2 + i \sqrt{3}}$
Câu 327 : Thực hiện các phép chia sau: $\frac{5 i}{2 - 3 i}$
Câu 328 : Thực hiện các phép chia sau: $\frac{5 - 2 i}{i}$
Câu 329 : Tìm nghịch đảo của z là: z = 1 + 2i

Câu 330 : Tìm nghịch đảo của z là: z = $\sqrt{2}$ - 3i
Câu 331 : Tìm nghịch đảo của z là: z = i
Câu 332 : Tìm nghịch đảo của z là: z = 5 + $i \sqrt{3}$
Câu 333 : Thực hiện các phép tính sau: 2i(3+i)(2+4i)

Câu 334 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(1 + i)}^{2} {(2 i)}^{3}}{- 2 + i}$
Câu 335 : Thực hiện các phép tính sau: 3+2i+(6+i)(5+i)
Câu 336 : Thực hiện các phép tính sau: $4 - 3 i + \frac{5 + 4 i}{3 + 6 i}$
Câu 337 : Giải các phương trình sau: (3-2i)z+(4+5i)=7+3i

Câu 338 : Giải các phương trình sau: (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
Câu 339 : Giải các phương trình sau: $\frac{z}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$
Câu 340 : Thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ?
Câu 341 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:

Câu 342 : Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Câu 343 : Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
Câu 344 : Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0, $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình a $x^{2}$ +bx+c=0. Hãy tính $z_{1} + z_{2}$ và $z_{1} . z_{2}$ theo hệ số a, b, c.
Câu 345 : Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $z$ làm nghiệm.

Câu 346 : Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?
Câu 347 : Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.
Câu 348 : Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Câu 349 : Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Câu 350 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 1
Câu 351 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng -2
Câu 352 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]
Câu 353 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z|≤2

Câu 354 : Tìm các số thực x, y sao cho: 3x+yi=2y+1+(2-x)i
Câu 355 : Tìm các số thực x, y sao cho: 2x+y-1=(x+2y-5)i
Câu 356 : Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Câu 357 : Thực hiện các phép tính sau: (3+2i).[(2-i)+(3-2i)]

Câu 358 : Thực hiện các phép tính sau: $(4 - 3 i) + \frac{1 + i}{2 + i}$
Câu 359 : Thực hiện các phép tính sau: ${(1 + i)}^{2} - {(1 - i)}^{2}$
Câu 360 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 + i}{2 + i} \frac{4 - 3 i}{2 - i}$
Câu 361 : Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Câu 362 : Giải các phương trình sau trên tập số phức:
Câu 363 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 8 = 0
Câu 364 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 1 = 0
Câu 365 : Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Câu 366 : Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ , biết rằng z1+ $z_{2}$ và z1. $z_{2}$ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1, $z_{2}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Câu 367 : Định nghĩa sự đơn điệu ( đồng biến, nghịch biến) của một hàm số trên một khoảng.
Câu 368 : Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đơn điệu trên một khoảng.
Câu 369 : Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số f(x) có cực trị ( cực đại cực tiểu) tại điểm $x_{o}$

Câu 370 : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Câu 371 : Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của loogarit.
Câu 372 : Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.
Câu 373 : Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Câu 374 : Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Câu 375 : Nêu định nghĩa và các phương pháp tính tích phân.
Câu 376 : Nhắc lại định nghĩa số phức, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Biểu diễn hình học của số phức.
Câu 377 : Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)

Câu 378 : Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)
Câu 379 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$
Câu 380 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$
Câu 381 : Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1

Câu 382 : Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Câu 383 : Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Câu 384 : Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
Câu 385 : Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b

Câu 386 : Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b
Câu 387 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$
Câu 388 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$
Câu 389 : Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$

Câu 390 : Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$
Câu 391 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
Câu 392 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;e]
Câu 393 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x e^{- x} t r ê n n ử a k h o ả n g [0; + \infty)$

Câu 394 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$
Câu 395 : Giải các phương trình sau: $13^{2 x + 1} - 13^{x} - 12 = 0$
Câu 396 : Giải các phương trình sau: $(3^{x} + 2^{x}) (3^{x} + 3 . 2^{x}) = 8 . 6^{x}$
Câu 397 : Giải các phương trình sau: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 . \log_{3} (x - 2)$

Câu 398 : Giải các phương trình sau: $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 6 = 0$
Câu 399 : Giải các bất phương trình sau: $\frac{2^{x}}{3^{x} - 2^{x}} \leq 2$
Câu 400 : Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{2} (x^{2} - 1)} > 1$
Câu 401 : Giải các bất phương trình sau: $\log^{2} x + 3 \log x \geq 4$

Câu 402 : Giải các bất phương trình sau: $\frac{1 - \log_{4} x}{1 + \log_{2} x} \leq \frac{1}{4}$
Câu 403 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{1}^{e^{4}} \sqrt{x} . \ln x d x$
Câu 404 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{x . d x}{\sin^{2} x}$
Câu 405 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{0}^{π} (π - x) . \sin x d x$

Câu 406 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{- 1}^{0} (2 x + 3) . e^{- x} d x$
Câu 407 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{1} = \int_{0}^{\frac{π}{24}} \tan (\frac{π}{4} - 4 x) d x$
Câu 408 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
Câu 409 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{4} = \int_{\frac{- π}{4}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sqrt{1 + \tan x}}{\cos^{2} x} d x$

Câu 410 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Câu 411 : Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $2 x^{2}$ và y = $x^{3}$ xung quanh trục Ox.
Câu 412 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4} - z^{2}$ - 6 = 0
Câu 413 : Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z| < 2

Câu 414 : Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z - i| ≤ 1
Câu 415 : Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]