Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 Quy tắc tính đạo hàm

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{3}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. \(\frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^4}}} - \frac{7}{{{x^6}}} + \frac{6}{{{x^{10}}}}\)

B. \( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^4}}} + \frac{7}{{{x^6}}} - \frac{6}{{{x^{10}}}}\)

C. \( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^3}}} + \frac{{21}}{{{x^4}}} - \frac{{30}}{{{x^6}}}\)

D. \(3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{{3{x^2}}} + \frac{6}{{5{x^4}}}\)

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. -3+x2+x

B. -3(x2+x)

C. -3-x2-x

D. \( - 4{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 5x + 12\)

Câu 3 : Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. \(\frac{{ - 2 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 2 - 6x}}{3}\)

C. \(\frac{{ - 9{x^2} + 12x - 11}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 5 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)

Câu 4 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\)

B. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\)

C. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)

D. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} + \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)

Câu 5 : Đạo hàm của hàm số f(t)=a³-3at²-5t³(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3a2-6at-15t2

B. 3a2-3t2

C. -6at-15t2

D. 3a2-3t2-6at-15t2

Câu 6 : Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\)

A. \(\frac{{2x}}{{{a^2} - {x^2}}}\)

B. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - 3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)

C. \(\frac{{2x}}{{\sqrt {2a - 2x} }}\)

D. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - {x^2} + 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)

Câu 7 : Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)(3x-2)² bằng biểu thức nào sau đây?

A. (2x+1)(3x-2)2

B. 2x2 (3x-2)2

C. (3x-2)(24x2+x-2)

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Câu 8 : Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\)

A. \(\frac{{2x + 2}}{{3{x^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{2x + 2}}{{{{\left( {{x^3} - 8} \right)}^2}}}\)

Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\)Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x) ≤ 0,∀x ∈ R

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

Câu 10 : Cho hàm số \(f(x) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \)Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)