Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sq...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số\(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\)

A. \(\frac{{2x}}{{{a^2} - {x^2}}}\)

B. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - 3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)

C. \(\frac{{2x}}{{\sqrt {2a - 2x} }}\)

D. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - {x^2} + 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
f'(x) = \frac{{2x\sqrt {{a^2} - {x^2}} - \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{a^2} - {x^2}}}\\
= \frac{{2x\left( {{a^2} - {x^2}} \right) - x\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = \frac{{x\left( {2{a^2} - 3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 Quy tắc tính đạo hàm

↑