Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \(3x + 6y - 2z - 22 = 0,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2z - {m^2} = 0\). Tìm \(m\) để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(2\pi\).

A. \(m = \pm \sqrt 6 \)

B. \(m = \pm 2\sqrt 5 \)

C. \(m = \pm 2\sqrt 2 \)

D. \(m = \pm 3\sqrt 2 \)

Câu 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(-2;2;5)

B. D(-2;8;-3)

C. D(-4;8;-5)

D. D(-4;8;-3)

Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm của (C).

A. H(3; 0; 2)

B. H (2; 0; 3)

C. H (2; 0; 3)

D. H (3; 2; 0)

Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 8z + 4 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. \(I\left( {3;2;4} \right),R = 25\)

B. \(I\left( {-3;2;-4} \right),R = 25\)

C. \(I\left( {-3;2;-4} \right),R = 5\)

D. \(I\left( {3;-2;4} \right),R = 5\)

Câu 5 : Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;1) và song song với mặt phẳng \((Q): x-2y+3z+3=0\).

A. \(x-2y+3z-1=0\)

B. \(x-2y+3z+3=0\)

C. \(x-2y+3z-3=0\)

D. \(x-2y+3z+1=0\)

Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;3), B(3;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

Câu 7 : Trong không gian Oxyz, xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 5\)

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right),R = \sqrt 5 \)

B. \(I\left( {-1; 2;0} \right),R = \sqrt 5 \)

C. \(I\left( {-1; - 2;0} \right),R = 5 \)

D. \(I\left( {1; - 2;0} \right),R = 5 \)

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\). Giao điểm của ( P ) với trục Oz là:

A. N(0 ;3 ;0)

B. N(0 ;3 ;0)

C. Q(6 ;0 ;0)

D. M(0;0;2)

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 5), B(0; 4; 7). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm O và vuông góc với AB.

A. \(x-2y-2z=0\)

B. \(x+2y+2z=0\)

C. \(x+6y+11z=0\)

D. \(x+2y+z=0\)

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} \).

A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 11} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 3} \right)\)

Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A. (P): 2x – y – z – 2 = 0

B. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0

C. (P): 2x + y + z – 6 = 0

D. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0

Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z + 6 = 0\), \(\left( Q \right):x - 3y - 2z + 1 = 0\). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q). Tính \(\cos \alpha \)

A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{14}}\)

C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{7}}\)

D. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt {14} }}\)

Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\). Giao điểm của (P) với trục Oy là:

A. M(0;3;0)

B. N(6 ;3 ;2)

C. P(6 ;0 ;0 )

D. Q(0 ;0 ;2)

Câu 14 : Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(0;1;0), B(1;1;0), C(0;2;3). Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mp(ABC)

A. \(\overrightarrow n = \left( {0; - 3; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {0; 3; 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {0; - 3; 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3; 1} \right)\)

Câu 15 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mp (Oyz)?

A. y - z = 0

B. x = 0

C. y = 0

D. z = 0

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THP...