Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời gi...

Câu 1 : Tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.

A. $\frac{23}{35}$
B. $\frac{127}{133}$
C. $\frac{121}{133}$
D. $\frac{13}{19}$

Câu 2 : Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là

A. ,00935
B. 0,0755
C. 0,0365
D. 0,0855
Câu 3 : Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?

A. 7257600
B. 7293732
C. 3174012
D. 1418746
Câu 4 : Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A. 104
B. 106
C. 108
D. 36
Câu 5 : Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song nhau. Trên $d_{1}$ có 6 điểm tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ

A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{5}{32}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 6 : Cho tập A gồm 6 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một tập con của A. Xác suất để chọn được một tập con gồm đúng 2 phần tử của A bằng

A. $\frac{15}{63}$
B. $\frac{57}{64}$
C. $\frac{15}{64}$
D. $\frac{57}{63}$
Câu 7 : Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con (khác rỗng) của A là

A. $2^{6}$
B. $C_{6}^{2}$
C. $2^{6} + 1$
D. $2^{6} - 1$
Câu 8 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 9 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^{2}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $C_{10}^{2} + 2!$
D. $A_{10}^{2} + 2!$

Câu 10 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{252}$
B. $\frac{1}{42}$
C. $\frac{1}{126}$
D. $\frac{1}{21}$
Câu 11 : Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. $\frac{46}{95}$
B. $\frac{3844}{4845}$
C. $\frac{49}{95}$
D. $\frac{1937}{4845}$
Câu 12 : Tập $A = \{a, b, c, d\}$ có tất cả bao nhiêu hoán vị ?

A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
Câu 13 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 14 : Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. $\frac{181}{625}$
B. $\frac{24}{625}$
C. $\frac{32}{125}$
D. $\frac{21}{625}$
Câu 15 : Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

A. $C_{10}^{3}$ .
B. $\frac{10!}{3!}$
C. $\frac{10!}{7!}$
D. $10! - 3!$
Câu 16 : Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

A. $\frac{13!}{5! 13^{8}}$
B. $\frac{13!}{8! 8^{13}}$
C. $\frac{13!}{5! 8^{13}}$
D. $\frac{13!}{8! 13^{8}}$
Câu 17 : Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập $A = \{1, 2, 3, . . . ., 100\}$ . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. $\frac{53}{C_{100}^{3}}$
B. $\frac{54}{C_{100}^{3}}$
C. $\frac{52}{C_{100}^{3}}$
D. $\frac{51}{C_{100}^{3}}$

Câu 18 : An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?

A. 24
B. 10
C. 16
D. 36
Câu 19 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau bằng

A. $\frac{5}{49}$ .
B. $\frac{30}{49}$ .
C. $\frac{1}{24}$ .
D. $\frac{1}{144}$ .
Câu 20 : Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu

A. $\frac{9}{64}$ .
B. $\frac{9}{32}$ .
C. $\frac{1}{8}$ .
D. $\frac{5}{8}$ .
Câu 21 : Cho tập $A = \{x \in ℤ / - 1 \leq x \leq 5\}$ Số tập con gồm 3 phần tử của A là

A. $C_{7}^{3}$
B. $C_{6}^{3}$
C. $C_{8}^{3}$
D. $C_{5}^{3}$

Câu 22 : Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp

A. $\frac{4}{16}$
B. $\frac{2}{16}$
C. $\frac{1}{16}$
D. $\frac{6}{16}$
Câu 23 : Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh. Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành một tam giác nhọn bằng

A. $\frac{6}{19}$
B. $\frac{4}{19}$
C. $\frac{3}{19}$
D. $\frac{9}{19}$
Câu 24 : Một chỉnh hợp chập 2 của tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ là:

A. $A_{5}^{2}$
B. $C_{5}^{2}$
C. $(2, 5)$
D. $\{2, 5\}$
Câu 25 : Cho tập $A = \{1, 2, . . ., 100\}$ . Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$
B. $\frac{4}{99}$
C. $\frac{4}{49}$
D. $\frac{2}{33}$

Câu 26 : Một tổ hợp chập 2 của tập $A = \{a, b, c, d\}$ là

A. $C_{4}^{2}$
B. $A_{4}^{2}$
C. $(a, b)$
D. $\{a, b\}$
Câu 27 : Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 28 : Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A. $\frac{22}{1935}$
B. $\frac{1}{86}$
C. $\frac{11}{1935}$
D. $\frac{1}{43}$
Câu 29 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó đều lớn hơn chữ số bên phải của nó?

A. 210
B. 30240
C. 252
D. 120

Câu 30 : Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 31 : Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?

A. 48
B. 144
C. 288
D. 432
Câu 32 : Tại cuộc thi, Ban tổ chức sử dụng 7 thẻ vàng và 7 thẻ đỏ, đánh dấu mỗi loại các số 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho hai thẻ cùng màu không nằm liền nhau?

A. 25401600
B. 3628800
C. 7257600
D. 50803200
Câu 33 : Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

A. 576
B. 672
C. 288
D. 144

Câu 34 : Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.

A. $\frac{229}{323}$
B. $\frac{227}{323}$
C. $\frac{29}{33}$
D. $\frac{223}{322}$
Câu 35 : Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

A. 64071
B. 6204
C. 5820
D. 5840
Câu 36 : Số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 21$ là:

A. 1410
B. 1140
C. 6840
D. 60
Câu 37 : Trong một lớp có 2n + 3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n + 3 mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là $\frac{12}{575}$ Tính số học sinh trong lớp

A. 20
B. 25
C. 27
D. Đáp án khác

Câu 38 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 24000

A. 336
B. 280
C. 320
D. 480
Câu 39 : Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

A. $\frac{2}{11}$
B. $\frac{19}{22}$
C. $\frac{11}{32}$
D. Đáp án khác
Câu 40 : Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?

A. 12201
B. 10224
C. 12422
D. 14204
Câu 41 : Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

A. $P (A) = 0, 9999074656$
B. $P (A) = 0, 981444$
C. $P (A) = 0, 99074656$
D. $P (A) = 0, 91414148$

Câu 42 : Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1?

A. 8400
B. 24000
C. 42000
D. 12000
Câu 43 : Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.

A. $P = 0, 88$
B. $P = 0, 12$
C. $P = 0, 84$
D. $P = 0, 82$
Câu 44 : Từ các chữ số.0;1;2;3;4;5;6;7;8;9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.

A. 122
B. 126
C. 142
D. 164
Câu 45 : Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử.

A. 12
B. 20
C. 24
D. 36

Câu 46 : Có ba chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.

A. $\frac{232}{923}$
B. $\frac{55}{96}$
C. $\frac{34}{175}$
D. $\frac{13}{40}$
Câu 47 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
Câu 48 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $A_{10}^{8}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $C_{10}^{2}$
D. $10^{2}$
Câu 49 : Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{22}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{5}{11}$
D. $\frac{8}{11}$

Câu 50 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$
B. $\frac{1}{126}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{1}{42}$
Câu 51 : Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con xúc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy 1 bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{73}{120}$
C. $\frac{21}{40}$
D. $\frac{5}{24}$
Câu 52 : Trong một trường học, có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia biên soạn đề thi THPT quốc gia. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ

A. $0, 1$
B. $\frac{197}{495}$
C. 0,75
D. 0,94
Câu 53 : Tung một con xúc sắc n lần. Tim giá trị nhỏ nhất của n để xác suất xuất hiện mặt 6 chấm hai lần nhỏ hơn 0,001

A. 60
B. 61
C. 62
D. 63

Câu 54 : Có n (n > 0) phần tử lấy ra k ( $0 \leq k \leq n$ ) phần tử đem đi sắp xếp một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

A. $C_{n}^{k}$
B. $A_{k}^{n}$
C. $A_{n}^{k}$
D. $P_{n}$
Câu 55 : Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 56 : Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ ,3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

A. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}}$
B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{10}^{2}}$
C. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{8}^{2}}$
D. $\frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}}$
Câu 57 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).

A. $\frac{74}{411}$
B. $\frac{62}{431}$
C. $\frac{1}{216}$
D. $\frac{3}{350}$

Câu 58 : Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A. 420
B. 630
C. 240
D. 720
Câu 59 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

A. 7200
B. 50
C. 20
D. 2880
Câu 60 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. $\frac{56}{143}$
B. $\frac{87}{143}$
C. $\frac{73}{143}$
D. $\frac{70}{143}$
Câu 61 : Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7
B. 12
C. 4
D. 3

Câu 62 : Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120
B. 48
C. 100
D. 60
Câu 63 : Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ .Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420
B. 720
C. 240
D. 300
Câu 64 : Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là

A. $\frac{10 C_{20}^{2} + 20 C_{10}^{2}}{C_{30}^{3}}$
B. $\frac{20 C_{20}^{3} + 10 C_{20}^{3}}{C_{30}^{3}}$
C. $\frac{C_{20}^{3} + C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}$
D. $\frac{C_{20}^{3} . C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}$
Câu 65 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

A. $\frac{3}{56}$
B. $\frac{19}{28}$
C. $\frac{9}{28}$
D. $\frac{53}{56}$

Câu 66 : Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

A. 36
B. 45
C. 25
D. 35
Câu 67 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A. $A_{10}^{8}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $C_{10}^{2}$
D. $10^{2}$
Câu 68 : Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A. $\frac{5}{22}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{5}{11}$
D. $\frac{8}{11}$
Câu 69 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$
B. $\frac{1}{126}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{1}{42}$

Câu 70 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng

A. $\frac{1}{130}$
B. $\frac{1}{20}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{75}$
Câu 71 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240
B. 907200
C. 846000
D. 151200
Câu 72 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5}$
B. $9^{5}$
C. 5!
D. $C_{9}^{5}$
Câu 73 : Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{9}$

Câu 74 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Câu 75 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20
B. 11
C. 30
D. 10
Câu 76 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{21}{22}$
D. $\frac{15}{22}$
Câu 77 : Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240}$
B. $\frac{1}{280}$
C. $\frac{1}{5040}$
D. $\frac{109}{60480}$

Câu 78 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120.
B. 216.
C. 180.
D. 256.
Câu 79 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A. $C_{10}^{3}$
B. $A_{10}^{3}$
C. $10^{3}$
D. $3 C_{10}^{3}$
Câu 80 : Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7}$
B. $\frac{30}{343}$
C. $\frac{30}{49}$
D. $\frac{5}{49}$
Câu 81 : Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là:

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{30}$
D. $\frac{1}{15}$

Câu 82 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó đều lớn hơn chữ số bên phải của nó?

A. 210
B. 30240
C. 252
D. 120
Câu 83 : Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 84 : Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

A. $\frac{229}{323}$
B. $\frac{227}{323}$
C. $\frac{29}{33}$
D. $\frac{223}{322}$
Câu 85 : Số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21 là:

A. 1410
B. 1140
C. 6840
D. 60

Câu 86 : Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n+3 mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là $\frac{12}{575}$ . Tính số học sinh trong lớp

A. 20
B. 25
C. 27
D. Đáp án khác
Câu 87 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 24000.

A. 336
B. 280
C. 320
D. 480
Câu 88 : Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau

A. $\frac{2}{11}$
B. $\frac{19}{22}$
C. $\frac{11}{32}$
D. Đáp án khác
Câu 89 : Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

A. P = 0,449
B. P = 0,448
C. P = 0,34
D. P =0,339

Câu 90 : Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32
B. 16
C. 80
D. 64
Câu 91 : Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

A. $\frac{8}{15}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{1}{15}$
Câu 92 : Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 36
B. 18
C. 216
D. 256
Câu 93 : Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. $\frac{2}{10}$
B. $\frac{4}{10}$
C. $\frac{5}{10}$
D. $\frac{3}{10}$

Câu 94 : Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 10
B. 9
C. 24
D. 18
Câu 95 : Xét một phép thử có không gian mẫu $Ω$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. P(A) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn
B. $0 \leq P (A) \leq 1$
C. Xác suất của biến cố $A$ là số $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$
D. $P (A) = 1 - P (\bar{A})$
Câu 96 : Cho 6 chữ số $2; 3; 4; 5; 6; 7$ .Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120
B. 60
C. 20
D. 40
Câu 97 : Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song nhau. Trên $d_{1}$ có 6 điểm tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.

A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{5}{32}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 98 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 648
B. 1000
C. 729
D. 720
Câu 99 : Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 100 : Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là

A. $\frac{3}{11}$
B. $\frac{3}{55}$
C. $\frac{3}{220}$
D. $\frac{1}{22}$
Câu 101 : Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được quả cầu được đánh số là chẵn”.

A. $P (A) = \frac{5}{4}$
B. $P (A) = \frac{4}{9}$
C. $P (A) = \frac{4}{5}$
D. $P (A) = \frac{5}{9}$

Câu 102 : Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5} v à \frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. $P (A) = \frac{2}{35}$
B. $P (A) = \frac{1}{25}$
C. $P (A) = \frac{4}{49}$
D. $P (A) = \frac{12}{35}$
Câu 103 : Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

A. 120 cách xếp
B. 5 cách xếp
C. 24 cách xếp
D. 25 cách xếp
Câu 104 : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

A. 125
B. 120
C. 100
D. 69
Câu 105 : Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

A. $\frac{1}{14}$
B. $\frac{1}{84}$
C. $\frac{1}{28}$
D. $\frac{9}{56}$

Câu 106 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A. 5040
B. 4536
C. 10000
D. 9000
Câu 107 : Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$
B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$
C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$
D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$
Câu 108 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A. 0,45
B. 0,4
C. 0,48
D. 0,24
Câu 109 : Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 2296
B. 2520
C. 4500
D. 50000

Câu 110 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{10}{21}$
C. $\frac{37}{42}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 111 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

A. 720 số
B. 360 số
C. 288 số
D. 240 số
Câu 112 : Cho tập hợp $A = \{1; 2; . . .; 20\}$ . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

A. $C_{17}^{5}$
B. $C_{15}^{5}$
C. $C_{18}^{5}$
D. $C_{16}^{5}$
Câu 113 : Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 98
B. 120
C. 150
D. 360

Câu 114 : Cho tập hợp A có n phần tử $(n \geq 4)$ . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm $k \in \{1, 2, 3, . . ., n\}$ sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất

A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Câu 115 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $A_{10}^{8}$
B. $A_{10}^{2}$
C. $C_{10}^{2}$
D. $10^{2}$
Câu 116 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{11}{630}$
B. $\frac{1}{126}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{1}{42}$
Câu 117 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3

A. 108 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 144 số

Câu 118 : Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10

A. $\frac{99}{667}$
B. $\frac{8}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{99}{167}$
Câu 119 : Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng

A. $\frac{7}{216}$
B. $\frac{9}{969}$
C. $\frac{3}{323}$
D. $\frac{4}{9}$
Câu 120 : Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

A. $\frac{43}{91}$
B. $\frac{4}{91}$
C. $\frac{48}{91}$
D. $\frac{97}{91}$
Câu 121 : Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

A. $\frac{9}{20}$
B. $\frac{7}{20}$
C. $\frac{17}{20}$
D. $\frac{7}{17}$

Câu 122 : Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

A. $\frac{436}{4^{10}}$
B. $\frac{463}{4^{10}}$
C. $\frac{436}{10^{4}}$
D. $\frac{463}{10^{4}}$
Câu 123 : Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A. 560
B. 112
C. 121
D. 128
Câu 124 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập $X = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{11}{64}$
C. $\frac{3}{16}$
D. $\frac{3}{32}$
Câu 125 : Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A. 320
B. 630
C. 36
D. 1220

Câu 126 : Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

A. 2240
B. 2520
C. 2016
D. 256
Câu 127 : Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau

A. $\frac{4}{15}$
B. $\frac{11}{15}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 128 : Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn ?

A. 25
B. 75
C. 100
D. 15
Câu 129 : Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

A. 48
B. 72
C. 54
D. 36

Câu 130 : Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng $∆$ và một điểm không thuộc đường thẳng ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 210
B. 30
C. 15
D. 35
Câu 131 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?

A. 1470
. 750
C. 2940
D. 1500
Câu 132 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;1;0) ,N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với $x, y \in ℤ$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP . Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y). Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng

A. $\frac{845}{1111}$
B. $\frac{473}{500}$
C. $\frac{169}{200}$
D. $\frac{86}{101}$
Câu 133 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là ?

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 134 : Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

A. $\frac{2}{35}$
B. $\frac{17}{114}$
C. $\frac{8}{57}$
D. $\frac{3}{19}$
Câu 135 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?

B. 220A. 360
B. 220
C. 240
D. 180
Câu 136 : Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm, chiều dài 6cm. Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm x 5cm x 6cm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?

A. 17
B. 15
C. 16
D. 18
Câu 137 : Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt. Chọn 1 đồ vật trong số các đồ vật trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 30
B. 10!.15!.5!
C. 30!
D. 25!

Câu 138 : Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

A. 0,75
B. 0,45
C. 0,94
D. 0,80
Câu 139 : Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

A. $\frac{3}{323}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{2}{969}$
D. $\frac{7}{216}$
Câu 140 : Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26
B. 2652
C. 1326
D. 104
Câu 141 : Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ

A. $\frac{8}{91}$
B. $\frac{23}{91}$
C. $\frac{68}{91}$
D. $\frac{83}{91}$

Câu 142 : Một hộp đựng 6 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp, hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu ?

A. 300
B. 310
C. 320
D. 330
Câu 143 : Trên mặt phẳng $O x y$ ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0) (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x + y < 2

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{8}{21}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{4}{7}$
Câu 144 : Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 145 : Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A. Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $[6; 8]$
B. $[8; 10]$
C. $[10; 12]$
D. $[12; 14]$

Câu 146 : Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54

A. 0,04
B. 0,08
D. 0,46
Câu 147 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A. $\frac{56}{143}$
B. $\frac{70}{143}$
C. $\frac{73}{143}$
D. $\frac{87}{143}$
Câu 148 : Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn?

A. $2^{19} - 1$
B. $2^{19}$
C. $2^{20}$
D. $2^{20} + 1$
Câu 149 : Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi đen là $\frac{55}{84}$ . Xác suất để lấy được hai viên bi trắng là

A. $\frac{1}{84}$
B. $\frac{1}{28}$
C. $\frac{1}{14}$
D. $\frac{29}{84}$

Câu 150 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$
B. $\frac{95}{408}$
C. $\frac{5}{102}$
D. $\frac{25}{136}$
Câu 151 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24
B. 120
C. 60
D. 16
Câu 152 : Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật Lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau

A. $\frac{19}{66}$
B. $\frac{11}{46}$
C. $\frac{85}{66}$
D. $\frac{11}{30}$
Câu 153 : Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu

A. $\frac{44}{135}$
B. $\frac{88}{135}$
C. $\frac{45}{88}$
D. $\frac{91}{135}$

Câu 154 : Cho đa giác (H) có n đỉnh $(n \in ℕ, n > 4)$ . Biết số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [4; 12]$
B. $n \in [13; 21]$
C. $n \in [22; 30]$
D. $n \in [31; 38]$
Câu 155 : Một lớp học có 18 học sinh nam, 12 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 cán bộ gồm : 1 bí thư, 1 phó bí thư, 1 ủy viên. Xác suất để bí thư và phó bí thư không cùng một giới tính bằng

A. $P = \frac{28}{24360}$
B. $P = \frac{72}{245}$
C. $P = \frac{36}{145}$
D. $P = \frac{72}{145}$
Câu 156 : Cho tập hợp $A = \{x \in ℤ / - 1 \leq x \leq 5\}$ . Số tập con gồm 3 phần tử của A là

A. $A_{7}^{3}$
B. $A_{7}^{4}$
C. $C_{7}^{4}$
D. $C_{7}^{5}$
Câu 157 : Có tất cả bao nhiêu cặp vợ chồng thực hiện việc bắt tay lẫn nhau (tất nhiên mỗi người không bắt tay vợ hoặc chồng của mình) trong một buổi gặp mặt, biết rằng có tất cả có 40 cái bắt tay

A. $n \in (0; 4]$
B. $n \in (4; 8)$
C. $n \in [8; 12]$
D. $n \in (12; 16]$

Câu 158 : Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 bằng

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{7}{15}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm