Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số ph...
- Câu 1 : Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
A. i
B. -i
C. 1
D. -1
- Câu 2 : Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
A. \(\frac{1}{{{z^3}}} = \frac{1}{2}i\)
B. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
C. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{2}i\)
D. \(\frac{1}{{{z^3}}} = i\)
- Câu 3 : Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
A. \(\omega = - 2 - 3i\)
B. \(\omega = 2 + 3i\)
C. \(\omega = 2 - 3i\)
D. \(\omega = - 2 + 3i\)
- Câu 4 : Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
A. \(\frac{{ - 2xy}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{{y^2} - {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{{y^2} + {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{{y^2} + {x^2} + 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
- Câu 5 : Cho số phức \(z = - 3 - 4i.\) Tìm mô đun của số phức \(w = iz + \frac{{25}}{z}.\)
A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 2\)
B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\)
C. \(\left| {\rm{w}} \right| =5\)
D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\)
- Câu 6 : Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :
A. z = 1+2i
B. z = -1-2i
C. z = 5+3i
D. z = -1-i
- Câu 7 : Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức \({z^2} = {(a + bi)^2}\) có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :
A. \(a=0 , b \ne0\)
B. \(a \ne0, b=0\)
C. \(a \ne0, b\ne 0 , a= \pm b\)
D. \(a=2b\)
- Câu 8 : Cho số phức z=12-5i. Mô đun của số phức Z là :
A. 17
B. 13
C. 7
D. 5
- Câu 9 : Giả sử z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là :
A. (0;1)
B. (1;0)
C. (0;-1)
D. (-1;0)
- Câu 10 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A. \({(2 + 2i)^2}\)
B. \((\sqrt 2 + 3i) + (\sqrt 2 - 3i)\)
C. \((\sqrt 2 + 3i).(\sqrt 2 - 3i)\)
D. \(\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}}\)
- Câu 11 : Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
A. \(\frac{{ - 1}}{3}\)
B. \(\frac{{ 1}}{3}\)
C. -1
D. 1
- Câu 12 : Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
A. -1+i
B. 1-i
C. 1+i
D. -1-i
- Câu 13 : Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
- Câu 14 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
- Câu 15 : Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right)\) là:
A. 2 và 1
B. 1 và 3
C. 2 và i
D. 1 và 3i
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức