Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần...

Câu hỏi: Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right)\) là:

A. 2 và 1

B. 1 và 3

C. 2 và i

D. 1 và 3i

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}} = \frac{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{4 + 1}} = \frac{{2 + i + 4i - 2}}{5} = i}
\end{array}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow {\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right) = \left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)}\\
{ = 2 + i + 2i - 1 = 1 + 3i}
\end{array}}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức