Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vũng Tà...
- Câu 1 : a) Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\)b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)c) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {16} - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}.\)
A a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 0 và 1 nghiệm nhỏ hơn 0.
b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó y lớn hơn x.
c) P=4
B a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 0 và 1 nghiệm nhỏ hơn 0.
b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.
c) P=4
C a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó cả 2 nghiệm lớn hơn 0
b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.
c) \(P = \sqrt 3 \)
D a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó cả 2 nghiệm lớn hơn 0
b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.
c) P= 3
- Câu 2 : Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 2x + m\) (m là tham số).a) Vẽ parabol \(\left( P \right).\)b) Với những giá trị nào của \(m\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.
A Vậy với \(m = - \frac{1}{3}\) thỏa mãn bài toán và điểm chung duy nhất của hai đồ thị là \(M\left( {\frac{1}{3};\;\frac{1}{3}} \right).\)
B Vậy với \(m = - \frac{3}{2}\) thỏa mãn bài toán và điểm chung duy nhất của hai đồ thị là \(M\left( {\frac{1}{2};\;\frac{1}{2}} \right).\)
C Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thỏa mãn bài toán và điểm chung duy nhất của hai đồ thị là \(M\left( {\frac{1}{2};\;\frac{1}{2}} \right).\)
D Vậy với \(m = - 1 \) thỏa mãn bài toán và điểm chung duy nhất của hai đồ thị là \(M\left( {\frac{1}{3};\;\frac{1}{3}} \right).\)
- Câu 3 : a) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km với vận tốc không đổi. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ nhất đến thành phố B trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.b) Cho phương trình: \({x^2} - mx - 1 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;\;{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < {x_2}\) và \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 6.\)
A a) Vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc xe thứ 2 là 40 km/h.
b) m = - 6, m = 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán
B a) Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc xe thứ 2 là 50 km/h.
b) m = - 6; m = 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán
C a) Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc xe thứ 2 là 50 km/h.
b) m = - 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán
D a) Vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc xe thứ 2 là 40 km/h.
b) m = - 6; m = 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán
- Câu 4 : Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B, C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm của MN.a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.b) Chứng minh \(EB.EC = EM.EN\) và IA là tia phân giác của góc \(\widehat {BIC}.\)c) Tia MF cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh \(\Delta AMF \sim \Delta AON\) và \(BC\parallel DN.\)d) Giả sử AO = 2R. Tính diện tích tam giác ABC theo R.
A \(\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 {R^2}}}{4}\)
B \(\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 {R^2}}}{2}\)
C \(\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{4}\)
D \(\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 {R^2}}}{5}\)
- Câu 5 : a) Giải phương trình: \(2\sqrt x - \sqrt {3x + 1} = x - 1.\)b) Cho hai số thực dương \(a,\;b\) thỏa mãn \(a + b + 3ab = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \sqrt {1 - {a^2}} + \sqrt {1 - {b^2}} + \frac{{3ab}}{{a + b}}.\)
A a) x = 1; x =0
b) \({P_{\max }} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{2}.\)
B a) x = 1;
b) \({P_{\max }} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} + \frac{1}{2}.\)
C a) x = 1;
b) \({P_{\max }} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{2}.\)
D a) x = 1; x = 0
b) \({P_{\max }} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} + \frac{1}{2}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn