a)      Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\)b...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a)      Giải phương trình bậc hai một ẩn ta sử dụng biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)  hoặc một số công thức tính nhanh như: \(a + b + c = 0;a - b + c = 0.\)

b)      Để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

c)      Rút gọn biểu thức ta sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|;\sqrt[3]{{{A^3}}} = A;\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \)

Giải chi tiết:

a)      Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + 4 - 5 = 0\) Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} =  - 5.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - 5;1} \right\}\)

b)     Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

c)      Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {16}  - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}.\)

\(P = \sqrt {16}  - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {{4^2}}  - \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt {\frac{{12}}{3}}  = 4 - 2 + \sqrt {{2^2}}  = 2 + 2 = 4\)

Vậy P = 4.