150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải ch...

Câu 1 : Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + m i}$ là một số thuần ảo

A. Không tồn tại m.
B. $m = \frac{- 1}{2}$
C. m = -2
D. m = 2

Câu 2 : Phần ảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2} + 1$

A. -4i
B. -3
C. -4
D. 4
Câu 3 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$

A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1
B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$
C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3
D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
Câu 4 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $\frac{- 11}{9}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 5 : Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu 6 : Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2
C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i
C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i
Câu 7 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$ .

A. z = 0
B. z = -1
C. z = 1
D. z = -2
Câu 8 : Trên tập số phức C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng $\frac{- b}{a}$ .
B. $△ = b^{2} - 4 a c < 0$ thì phương trình vô nghiệm
C. Phương trình luôn có nghiệm
D. Tích hai nghiệm của phương trình là $\frac{b}{a}$
Câu 9 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = \sqrt{{|z_{2} - 20|}^{2} + {|z_{2} - 10 i|}^{2}}$ và $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = 10 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 20
B. 40
C. 30
D. $10 \sqrt{5}$

Câu 10 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung
B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G
C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$
Câu 11 : Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Câu 12 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 6$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 3|}^{2} - |z|$

A. -3
B. 2
C. -1
D. -4
Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

D. Hình tròn tâm I (-1;0) Bán kính R = 2

Câu 14 : Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i - 1| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

B. Không lựa chọn nào đúng
Câu 15 : Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1
B. 0
Câu 16 : Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ Tìm môđun của số phức z.

A. 11
C. 9
Câu 17 : Cho số phức z = ${(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV
B. Góc phân tư thứ I
C. Góc phân tư thứ II
D. Góc phân tư thứ III

Câu 18 : Số đối của số phức x = -1 + 2i là

A. w = -2+i
B. w = -1 - 2i
C. w = 1-2i
D. w = 1+2i
Câu 19 : Cho số phức z thỏa mãn $|x - 1| = |x + 2 i + 1|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. x – y + 1 = 0
B. x + y + 1 = 0
C. 4x – 4y + 3 = 0
D. 4x + 4y + 3 = 0
Câu 20 : Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i, z_{2} = 2 + i, z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i
B. z = -2 – i
C. z = -1 – 3i
D. z = -3
Câu 21 : Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 2
B. 5
C. $\sqrt{37}$
D. 4

Câu 22 : Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều
B. vuông cân tại C
C. vuông cân tại B
D. vuông cân tại A
Câu 23 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15
B. 14
C. 16
D. 17
Câu 24 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. –2i
B. 2i
C. –2
D. 2
Câu 25 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4.
B. -4 và 0
C. 0 và -4
D. 4 và 0.

Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}, \frac{5 i}{1 + 2 i}, 3 i$ . Khi đó tam giác ABC

A. Vuông tại A.
B. Vuông cân tại C
C. Tam giác đều
D. Vuông tại C.
Câu 27 : Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$
B. 2.
C. $\sqrt{2}$
D. 4
Câu 28 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ .
B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ .
C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ i.
D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ i .
Câu 29 : Giá trị thực nào của a thì số phức z = (1+a) - ai có |z| = 1?

A. 0
B. |a| = 1
C. a=0 hoặc a=1 .
D. a = 0 hoặc a = -1 .

Câu 30 : Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
Câu 31 : Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4
B. −3
C. −4
D. 3
Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 2$ . Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4
B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng
C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol
D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2
Câu 33 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)
B. (1;1)
C. (-1;1)
D. (-1;-1)

Câu 34 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 35 : Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3
B. a = 1, b = 3
C. a = 2, b = 4
D. a = 0, b = 3
Câu 36 : Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M
B. N
C. P
D. Q
Câu 37 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5

Câu 38 : Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2
B. 6
C. $3 \sqrt{6}$
D. $\sqrt{6}$
Câu 39 : Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$
$B . \sqrt{11}$
C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
Câu 40 : Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10
B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$
C. -5
D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$
Câu 41 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4
B. 3
C. 2
D. 6

Câu 42 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30
B. 40
C. 10
D. 20
Câu 43 : Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 44 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31
B. 5
C. 19
D. 29.
Câu 45 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1
B. 3.
C. 2
D. 0

Câu 46 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$

A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
Câu 47 : Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27
B. 64
C. 16
D. 8
Câu 48 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 49 : Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.
B. a = 3, b = -1
C. a = -3, b = -1
D. a = 3, b = 1

Câu 50 : Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 51 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A.1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 52 : Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.
B. 11,5
C. 13,5
D. 10.
Câu 53 : Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 3
D. $\sqrt{3}$

Câu 54 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1
Câu 55 : Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 56 : Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.
B. $2^{2019}$
C. 1
D. $- 2^{2019}$
Câu 57 : Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48.
B. 24.
C. 16.
D. 32.

Câu 58 : Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 59 : Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

A. 3
B.-10
C.-2 và 5
D. 5
Câu 60 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z^{2} + 3 z + 2| - |z - 1|$ .

A.1
B.0
C-2
D.-1
Câu 61 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} |z - (3 - 4 i)| = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ
B. Đường tròn bán kính 1
C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2
D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Câu 62 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Câu 63 : Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5
B. 1 và 6
C. 2 và 6
D. 1 và 5
Câu 64 : Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i
C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3
D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4
Câu 65 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 66 : Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8
B. 4
C. 2
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 67 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung
B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm $G (1; \frac{2}{3})$
C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$
Câu 68 : Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0, (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ .

A. b+c = 2
B. b+c = 3
C. b+c = 0
D. b+c = 7
Câu 69 : Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 70 : Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:
Câu 71 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i \sqrt{3}) . z = 4 i$ Tính $z^{2017}$
Câu 72 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$
Câu 73 : Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = 5 - 3 i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 74 : Cho số phức $z = 3 - 2 i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ .
Câu 75 : Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:
Câu 76 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó
Câu 77 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$

Câu 78 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{5}{2} - 2 i| = |z + \frac{3}{2} + 2 i|$ Biết biểu thức $Q = |z - 2 - 4 i| + |z - 4 - 6 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất tại $z = (a + b i) (a, b \in R)$ Tính P = a - 4b
Câu 79 : Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
Câu 80 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i z_{0}$
Câu 81 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5 + 2i)z = -3 + 4i

Câu 82 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = \frac{i}{z_{0}}$ ?
Câu 83 : Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$
Câu 84 : Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in R$ thì $x - 1 + (y - 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi
Câu 85 : Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

Câu 86 : Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in R$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = m i$ có tọa độ là
Câu 87 : Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ là
Câu 88 : Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ Tính $P = {z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$
Câu 89 : Cho số phức $z = {(\frac{- 1 + 3 \sqrt{3} i}{2 + \sqrt{3} i})}^{2017}$ Phần thực của z là

Câu 90 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (i - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 91 : Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.
Câu 92 : Cho z = 1+2i số phức $z^{'}$ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là
Câu 93 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Câu 94 : Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$
Câu 95 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$
Câu 96 : Tính giá trị của ${(\frac{i}{1 - i})}^{2016}$ .
Câu 97 : Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = -1 - 2i là

Câu 98 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z^{'}} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.
Câu 99 : Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn
Câu 100 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$ .
Câu 101 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in Z$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Câu 102 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là
Câu 103 : Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là
Câu 104 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo
Câu 105 : Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in R)$ có $|z| = 1$ thì

Câu 106 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 2 = 0$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ Khi đó w
Câu 107 : Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .
Câu 108 : Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$
Câu 109 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Câu 110 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = - 2 - 3 i$ Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$
Câu 111 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Câu 112 : Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$
Câu 113 : Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Câu 114 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.
Câu 115 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng
Câu 116 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng
Câu 117 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 118 : Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$
Câu 119 : Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.
Câu 120 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$
Câu 121 : Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Câu 122 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
Câu 123 : Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng
Câu 124 : Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$
Câu 125 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu 126 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$
Câu 127 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$
Câu 128 : Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là
Câu 129 : Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Câu 130 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là
Câu 131 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab
Câu 132 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo
Câu 133 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Câu 134 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có
Câu 135 : Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.
Câu 136 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
Câu 137 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Câu 138 : Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:
Câu 139 : Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, |z|$ nhỏ nhất bằng.
Câu 140 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $|z + 1| = |i - z|$ đường thẳng $△$ có phương trình:
Câu 141 : Số nào trong các số phức sau là số thực?

Câu 142 : Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:
Câu 143 : $|z - 3 + 4 i| = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:
Câu 144 : Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng
Câu 145 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| + |z - 2 + 3 i| = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu 146 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$
Câu 147 : Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm