Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),B\left( { - 1;2;3} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. (0;3;6)
B. (-2;1;0)
C. \(\left( {0;\frac{3}{2};3} \right)\)
D. (2;-1;0)
- Câu 2 : Giá trị lớn nhất của hàm số $\( = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [0;3] bằng
A. 57
B. 55
C. 56
D. 54
- Câu 3 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. \(y = {x^3} - 3x\)
B. \(y = - {x^3} + 2x\)
C. \(y = {x^3} + 3x\)
D. \(y = - {x^3} - 2x\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và (1;2)
B. (0;1)
C. (0;2)
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 5 : Hàm số \(y = - {x^4} - {x^2} + 1\) có mấy điểm cực trị?
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
- Câu 6 : Cho \(f\left( x \right) = {3^x}{.2^x}\). Khi đó, đạo hàm \(f'(x)\) của hàm số là
A. \(f'\left( x \right) = {3^x}{.2^x}.\ln 2.\ln 3\)
B. \(f'\left( x \right) = {6^x}\ln 6\)
C. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 - {3^x}\ln x\)
D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + {3^x}.\ln x\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng - 1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
- Câu 8 : Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
A. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)
B. \(\frac{{xy}}{{x + y}}\)
C. \(\frac{1}{{xy}}\)
D. \(x+y\)
- Câu 9 : Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \(AB = 1m,AA' = 3m\) và \(BC = 2cm\). Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'?
A. \(V = \sqrt 5 {m^3}\)
B. \(V = 6{m^3}\)
C. \(V = 3{m^3}\)
D. \(V =3 \sqrt 5 {m^3}\)
- Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\) là
A. \(x^2+x\)
B. 2
C. C
D. \({x^2} + x + C\)
- Câu 11 : Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 12 : Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.
A. \(\frac{{32}}{3}\pi \)
B. \(8\pi \)
C. \(32\pi \)
D. \(16\pi \)
- Câu 13 : Xác định số thực x để dãy số \(\log 2;\log 7;\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A. \(x = \frac{7}{2}\)
B. \(x = \frac{{49}}{2}\)
C. \(x = \frac{2}{{49}}\)$x = \frac{2}{7}$
D. \(x = \frac{2}{7}\)
- Câu 14 : Hàm số \(f\left( x \right) = C_{2019}^0 + C_{2019}^1x + C_{2019}^2{x^2} + ... + C_{2019}^{2019}{x^{2019}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
- Câu 15 : Công thức tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là
A. \({S_{xq}} = 4\pi rl\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)
C. \({S_{xq}} = \pi rl\)
D. \({S_{xq}} = 3\pi rl\)
- Câu 16 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
A. \(y = \left| {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} \right|\)
B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)
C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \frac{{\left| {2x - 3} \right|}}{{x - 1}}\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x + 1}}\) (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây
A. Với m = - 2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Với m = 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Với m = 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Với m = 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
- Câu 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
A. \(y=x+1\)
B. \(y=-x+1\)
C. \(y=x-1\)
D. \(y=-x-1\)
- Câu 19 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x} \) trên [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
A. - 12
B. - 6
C. 18
D. - 4
- Câu 20 : Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 21 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, \(\angle BSA = 60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA = SB = 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
B. \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\cot \alpha = 2\sqrt 3 \)
- Câu 23 : Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
A. \(\frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{3}\)
B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C. \(2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- Câu 24 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \(8\pi c{m^2}\)
B. \(4\pi c{m^2}\)
C. \(32\pi c{m^2}\)
D. \(16\pi c{m^2}\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=f(x)\) và có bảng biến thiên trên \(\left[ { - 5;7} \right)\) như sau:
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\) và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [- 5;7).
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 6\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) =9\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 2\)
D. \(\mathop {\max}\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;7} \right)} f\left( x \right) = 6\)
- Câu 26 : Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
- Câu 27 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 28 : Số nghiệm của bất phương trình \(2{\log _{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right| < {\log _{\frac{1}{2}}}x - 1\) là
A. 3
B. Vô số
C. 1
D. 2
- Câu 29 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
- Câu 30 : Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)
A. 160 cm2
B. 100 cm2
C. 80 cm2
D. 200 cm2
- Câu 31 : Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 4x} \right)\). Hàm số \(F\left( {{x^2} + x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
- Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh \(AB = 6,AC = 8\) và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là
A. \(86\pi\)
B. \(106\pi\)
C. \(96\pi\)
D. \(98\pi\)
- Câu 33 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1
B. 4
C. 9
D. 7
- Câu 34 : Cho hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\\m \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\m \ne \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
C. \( - 2 < m < 2\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\)
- Câu 35 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số \(\overline {abc} \) từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a \le b \le c\).
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{{11}}{{60}}\)
C. \(\frac{{13}}{{60}}\)
D. \(\frac{9}{{11}}\)
- Câu 36 : Một khối pha lê gồm một hình cầu (H1) bán kính R và một hình nón (H2) có bán kính đáy R và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu (H1) và diện tích toàn phần của hình nón (H2) là 91 cm2. Tính diện tích của khối cầu (H1).
A. \(\frac{{104}}{5}c{m^2}\)
B. \(16c{m^2}\)
C. \(64c{m^2}\)
D. \(\frac{{26}}{5}c{m^2}\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(f(x)>0\) với \(x \in R,f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} .f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( 3 \right) < 2\)
B. \(2 < f\left( 3 \right) < 4\)
C. \(4 < f\left( 3 \right) < 6\)
D. \(f\left( 3 \right) > f\left( 6 \right)\)
- Câu 38 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng (0;2)
A. \(1 < m < 2\)
B. \(m < 1,m > 2\)
C. \(1 \le m \le 2\)
D. \(m \le 1,m \ge 2\)
- Câu 39 : Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình \(\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} - \sqrt {18 + 3x - {x^2}} \le {m^2} - m + 1\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 3;6} \right]\) là
A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
- Câu 40 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị.
A. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\)
B. \( - \frac{5}{4} < m < 2\)
C. \( - 2 < m < \frac{5}{4}\)
D. \(\frac{5}{4} < m < 2\)
- Câu 41 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC' và BA' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. \(a^3\)
B. \(2a^3\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- Câu 42 : Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a.
A. 5
B. - 1
C. - 5
D. 4
- Câu 43 : Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?
A. 13
B. 15
C. 16
D. 14
- Câu 44 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
- Câu 45 : Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao.
A. \(V = 13,5\pi \left( {{m^3}} \right)\)
B. \(V = 27\pi \left( {{m^3}} \right)\)
C. \(V = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\)
D. \(V = 72\pi \left( {{m^3}} \right)\)
- Câu 46 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google