Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường TH...
- Câu 1 : Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=3x^2+2mx+m^2+1\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 2;0} \right)\)
D. \(m \in \left( {0;2} \right)\)
- Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 9\) là
A. \(\frac{1}{2}{x^4} - 9x + C\)
B. \(4{x^4} - 9x + C\)
C. \(4{x^3} - 9x + C\)
D. \(\frac{1}{4}{x^4} + C\)
- Câu 3 : Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x - 1} \right){e^x}dx = a + b.e} \), tích \(ab\) bằng
A. - 1
B. - 4
C. 20
D. - 2
- Câu 4 : Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên K. Ta có \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K nếu
A. \(F\left( x \right) = f\left( x \right) + C\), \(C\) là hằng số tùy ý.
B. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)
C. \(F\left( x \right) = f'\left( x \right)\)
D. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right) + C\), \(C\) là hằng số tùy ý.
- Câu 5 : Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}{\rm{d}}x} \).
A. \( - \frac{{31}}{{10}}.\)
B. \( \frac{{30}}{{10}}.\)
C. \(\frac{{32}}{{10}}.\)
D. \(\frac{{31}}{{10}}.\)
- Câu 6 : Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 2t + {t^2}{\rm{ (m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{)}}\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. 210 m
B. 48 m
C. 30 m
D. 35 m
- Câu 7 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(y=3x^2\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 1\) bằng S. Giá trị của S là
A. 1
B. 6
C. 2
D. 3
- Câu 8 : Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^\pi {x\cos x{\rm{d}}x} .\)
A. \(I = 2\)
B. \(I = -1\)
C. \(I = -2\)
D. \(I = 0\)
- Câu 9 : Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x + 2}}\)
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{3x + 2}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {3x + 2} \right){e^{3x + 2}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{3}{e^{3x + 2}} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3{e^{3x + 2}} + C\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {a + b - x} \right)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
C. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
D. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {a + b} \right)\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(-1;2), B(5;5), C(5;0), D(-1;0). Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?
A. \(74\pi \)
B. \(78\pi \)
C. \(72\pi \)
D. \(76\pi \)
- Câu 12 : Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và các số thực \(a<b<c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
D. \(\int\limits_a^b {cf\left( x \right){\rm{d}}x} = - c\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- Câu 13 : Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}{\rm{d}}x} \)
A. \(I=1\)
B. \(I=0\)
C. \(I=e-1\)
D. \(I=e\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(0)=1, f'(x)\) liên tục trên đoạn [0;3] và \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x = 9} .\) Tính giá trị của \(f(3)\).
A. 3
B. 9
C. 10
D. 11
- Câu 15 : Cho \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x = 2} \). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng ?
A. 30
B. 28
C. 36
D. 12
- Câu 16 : Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x\cos x{\rm{d}}x} \) và đặt \(u = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
B. \(I = 2\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \)
C. \(I = - \int\limits_{ - 1}^0 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
D. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
- Câu 17 : Cho biết \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x){\rm{d}}x = 15} \) . Tính giá trị của \(P = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {3 - 2x} \right) + 2019} \right]{\rm{d}}x} \)
A. \(P = 15\)
B. \(P = 37\)
C. \(P = - 8089\)
D. \(P = 8089\)
- Câu 18 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b{\rm{ }}(a < b)\),xung quanh trục Ox là
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} .\)
B. \(V = \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} .\)
C. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} .\)
D. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} .\)
- Câu 19 : Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\).
A. \(S=1\)
B. \(S=0\)
C. \(S=-1\)
D. \(S=2\)
- Câu 20 : Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,{\rm{ }}x = b\) là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.} \)
B. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.} \)
C. \(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x.} \)
D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x.} \)
- Câu 21 : Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\) và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = -1\)
- Câu 22 : Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x\) quay xung quanh trục Ox bằng
A. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}{\rm{d}}x} \)
B. \(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \)
C. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}{\rm{d}}x} \)
D. \(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
- Câu 23 : Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}} + 3x\) và thỏa mãn \(5F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) = 43\). Tính \(F(2)\).
A. \(F\left( 2 \right) = 23\)
B. \(F\left( 2 \right) = \frac{{86}}{7}\)
C. \(F\left( 2 \right) = \frac{{45}}{2}\)
D. \(F\left( 2 \right) = \frac{{151}}{4}\)
- Câu 24 : Giả sử \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x - 1\). Đồ thị của hàm số \(y = F(x)\) và \(y=f(x)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là
A. \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};8} \right)\)
B. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};9} \right)\)
C. \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {\frac{8}{3};14} \right)\)
D. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};3} \right)\)
- Câu 25 : Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x{\rm{d}}x} \).
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\sin 4x + C\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\sin 4x + C\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\sin 4x\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}{\rm{cos}}4x + C\)
- Câu 26 : Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số?
A. \(y = \frac{1}{x}\)
B. \(y = x\ln x - x + C,C \in R\)
C. \(y = x\ln x - x\)
D. \(y = \frac{1}{x} + C,C \in R\)
- Câu 27 : Tìm \(m\) biết \(\int\limits_0^m {(2x + 5){\rm{d}}x = 6} \).
A. \(m = - 1,{\rm{ }}m = - 6\)
B. \(m = - 1,{\rm{ }}m = 6\)
C. \(m = 1,{\rm{ }}m = - 6\)
D. \(m = 1,{\rm{ }}m = 6\)
- Câu 28 : Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x=0, x=1, y=0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} {\rm{d}}x} \)
C. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \)
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} {\rm{d}}x} \)
- Câu 29 : Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=f(x)\) và hàm số \(y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng \(x= a;x = b\) là
A. \(S = \int\limits_a^b {(f(x) + g(x))} dx\)
B. \(S = \pi \int\limits_a^b {(f(x) - g(x))} dx\)
C. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\)
D. \(S = \int\limits_a^b {(f(x) - g(x))} dx\)
- Câu 30 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 3\)
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{7}\)
C. \(-\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{1}{8}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google