Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² + 3 trên [1;3]. Tổng (M + m) bằng:

A 6

B 4

C 8

D 2

Câu 2 : Cho hàm số y = x – e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

D Hàm số có tập xác định là (0;+∞)

Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = ln|sin x| là:

A ln|cos x|

B cot x

C tan x

D 1/sinx

Câu 4 : Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng V. Thể tích tứ diện A’ABC’ là:

A V/4

B 2V

C V/2

D V/3

Câu 5 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là:

A 1/6

B 6

C 1/5

D 5

Câu 6 : Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích của khối nón bằng:

A $\frac{3\pi a^3}{8}$

B $\frac{2\sqrt{3}\pi a^3}{9}$

C $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{24}$

D $\sqrt{3}\pi a^3$

Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A $R=\frac{a\sqrt{2}}{4}$

B $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C $R=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

D $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 8 : Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp này là:

A $2200\sqrt{346}(m^2)$

B $4400\sqrt{346}(m^2)$

C 2420000 (m²)

D $1100\sqrt{346}(m^2)$

Câu 9 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t² – t³ (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A t=2

B t=4

C t=1

D t=3

Câu 10 : Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:

A 8πa²

B $\frac{4\pi a^2}{3}$

C 4πa²

D 16πa²

Câu 11 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A $S_{xq}=a^2 \pi \sqrt{3}$

B $S_{xq}=\frac{13a^2 \pi}{6}$

C $S_{xq}=\frac{27a^2 \pi}{2}$

D $S_{xq}=\frac{a^2 \pi \sqrt{3}}{2}$

Câu 12 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10⁵ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A 4.10⁵.1,14⁵ (m³)

B 4.10⁵(1+0,04⁵)(m³)

C 4.10⁵ + 0,04⁵ (m³)

D 4.10⁵.1,04⁵ (m³)

Câu 13 : Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A 20π (cm²)

B 24π (cm²)

C 26π (cm²)

D 22π (cm²)

Câu 14 : Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng –4

C Hàm số đồng biến trên (1;2)

D Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 15 : Hàm số y = x⁴ – 2x² – 7 nghịch biến trên khoảng nào?

A (0;1)

B (0;+∞)

C (–1;0)

D (–∞;0)

Câu 16 : Giải phương trình 2^x + 2^x+1 = 12

A x = 3

B x = 2 log 5

C x = 2

D x = 0

Câu 17 : Cho hai hàm số y = a^x và y = log_a x (với a > 0; a ≠ 1). Khẳng định sai là:

A Hàm số y = log_a x có tập xác định là (0;+∞)

B Đồ thị hàm số y = a^x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C Hàm số y = a^x và y = log_a x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1

D Đồ thị hàm số y = log_a x nằm phía trên trục Ox.

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a , tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A

B

C

D

Câu 19 : Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$

A Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang

B Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang

C Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = –2 là đường tiệm cận ngang

D Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận đứng

Câu 20 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ là

A $\frac{a^{3}}{2}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o , tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A $\frac{\sqrt{3}a^{3}}{6}$

B $\sqrt{3}a^{3}$

C $\frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}$

D $\frac{\sqrt{6}a^{3}}{3}$

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC = góc CSA = 60^o ; SA = 3, SB = 4, SC = 5 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A $5\sqrt{2}$

B $\frac{5\sqrt{2}}{3}$

C $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D $\frac{5\sqrt{6}}{3}$

Câu 23 : Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60^o , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A S_xq = 4πa²

B S_xq = 2πa²

C S_xq = πa²

D S_xq = 3πa²

Câu 24 : Một khối trụ có thể tích là 20(đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:

A 80 (đvtt)

B 40. (đvtt)

C 60 (đvtt)

D 400 (đvtt)

Câu 25 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60^o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:

A S = 2πa²

B $S=\frac{\sqrt{7}\Pi a^{2}}{4}$

C S = πa²

D $S=\frac{\Pi a^{2}}{2}$

Câu 26 : Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:

A $\sqrt[3]{\frac{V}{2\Pi }}$

B $\sqrt[3]{\frac{3V}{2\Pi }}$

C $2\sqrt[3]{\frac{V}{2\Pi }}$

D $3\sqrt[3]{\frac{V}{2\Pi }}$

Câu 27 : Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A e^x > 1 + x

B e^x < 1 + x

C sin x > x

D 2^–x > x

Câu 28 : Giải bất phương trình log_0,5 (4x + 11) < log_0,5 (x² + 6x + 8)

A x ∈ (–3;1)

B x ∈ (–∞;–4) ∪ (1;+∞)

C x ∈ (–2;1)

D x ∈ (–∞;–3) ∪ (1;+∞)

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Chuyên Thá...