Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018...
- Câu 1 : Với a > 0 viết biểu thức \(C = \frac{{{a^{\frac{3}{{10}}}}}}{{{a^3}.\sqrt a }}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
A. \({a^{\frac{7}{{10}}}}\)
B. \({a^{ - \frac{8}{5}}}\)
C. \({a^{\frac{1}{6}}}\)
D. \({a^{\frac{{ - 16}}{5}}}\)
- Câu 2 : Cho \(a = {\log _2}7.\) Khi đó, \({\log _2}56\) tính theo a bằng:
A. a + 5
B. a - 4
C. 3 + a
D. 2a + 3
- Câu 3 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\)
A. \(y' = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)
B. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)
C. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)
D. \(y' = (2{x^3} + 3x - 4){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)
- Câu 4 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đạo hàm \(y'= 5 + 5\ln (2x)\):
A. \(y=5x + 5\ln 2x\)
B. \(y = 5x\ln (2x)\)
C. \(y = 5 + \frac{5}{{2x}}\)
D. \(y=5x + {\ln ^2}2x\)
- Câu 5 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}(5x + 3)\).
A. \(y' = \frac{5}{{(5x + 3)\ln 4}}\)
B. \(y' = \frac{5}{{5x + 3}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{(5x + 3)\ln 4}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{\ln 4}}\)
- Câu 6 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = x + y.\)
A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {11} - 3}}{3} \cdot \)
B. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} - 19}}{9} \cdot \)
C. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} + 19}}{9} \cdot \)
D. \({P_{\min }} = \frac{{18\sqrt {11} - 29}}{{21}} \cdot \)
- Câu 7 : Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \(\log (a + b) = 2 + \log a + \log b.\)
B. \(\log a + {\mathop{\rm logb}\nolimits} = 2.\)
C. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)
D. \(log(a + b) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
- Câu 8 : Nếu đặt \(t = {\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) thì bất phương trình \({\log _4}\left( {{{\log }_3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) \ge {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)\) trở thành bất phương trình nào?
A. \(\frac{1}{t} \le t\)
B. \(0 < \frac{1}{t} \le t\)
C. \(0 < t \le \frac{1}{t}\)
D. \(0 < t \le {t^2}\)
- Câu 9 : Giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + m = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\)?
A. (5;10)
B. \(\left[ {0;6} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D. \(\left[ {10; + \infty } \right).\)
- Câu 10 : Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _5}({x^2} - x + 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(3 - x) > 0\) là:
A. \(S = ( - 1;1)\)
B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)
C. \(S = ( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)
D. \(S = ( - \infty ; - 2) \cup (0;2)\)
- Câu 11 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _2^2x - m{\log _2}x + 2m - 7 = 0\) có hai nghiệm thực \(x_1; x_2\) thỏa mãn \(x_1x_2=32\)
A. m = 10
B. m = - 5
C. m = 32
D. m = 5
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức