Nếu đặt \(t = {\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) t...

Câu hỏi: Nếu đặt \(t = {\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) thì bất phương trình \({\log _4}\left( {{{\log }_3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) \ge {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)\) trở thành bất phương trình nào?

A. \(\frac{1}{t} \le t\)

B. \(0 < \frac{1}{t} \le t\)

C. \(0 < t \le \frac{1}{t}\)

D. \(0 < t \le {t^2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
Bpt \Leftrightarrow {\log _4}t \ge {\log _{{4^{ - 1}}}}\left( {{{\log }_{{3^{ - 1}}}}\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)\\
\Leftrightarrow {\log _4}t \ge {\log _4}\left( {{{\log }_3}\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)\\
\Leftrightarrow {\log _4}t \ge {\log _4}\left( {\frac{1}{{{{\log }_3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}} \right)\\
\Leftrightarrow {\log _4}t \ge {\log _4}\frac{1}{t}\\
\Leftrightarrow t \ge \frac{1}{t}
\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Ông Ích Khiêm

↑