40 bài tập trắc nghiệm mặt nón mức độ thông hiểu
- Câu 1 : Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R = 2\). Biết diện tích xung quanh của hình nón là \(2\sqrt 5 \pi \). Tính thể tích khối nón.
A \(\pi \)
B \(\dfrac{5}{3}\pi \)
C \(\dfrac{4}{3}\pi \)
D \(\dfrac{2}{3}\pi \)
- Câu 2 : Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), \(AB = a\). Cho tam giác \(ABC\)quay xung quanh cạnh \(AC\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
A \(\pi {a^3}\)
B \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
C \(\dfrac{1}{2}\pi {a^3}\)
D \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)
- Câu 3 : Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
B \(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- Câu 4 : Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng \(2a,\) chiều cao bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối nón bằng:
A \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B \(4\pi {a^3}\)
C \(\pi {a^3}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 5 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({120^0}\) và đường cao bằng \(2.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A \(16\sqrt 3 \pi \)
B \(8\sqrt 3 \pi \)
C \(4\sqrt 3 \pi \)
D \(8\pi \)
- Câu 6 : Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1.
A \(3\pi \)
B \(\dfrac{\pi }{3}\)
C \(9\pi \)
D \(\pi \)
- Câu 7 : Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A \(16\sqrt 2 \pi \)
B \(8\sqrt 2 \pi \)
C \(4\sqrt 2 \pi \)
D \(2\sqrt 2 \pi \)
- Câu 8 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
A \(15\pi \)
B \(48\pi \)
C \(39\pi \)
D \(24\pi \)
- Câu 9 : Hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và hợp với đáy góc \(\alpha = {60^0}.\) Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
A \(4\pi {a^2}\)
B \(3\pi {a^2}\)
C \(2\pi {a^2}\)
D \(\pi {a^2}\)
- Câu 10 : Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối nón đã cho.
A \(V = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
B \(V = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}.\)
C \(V = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
D \(V = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{6}.\)
- Câu 11 : Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng \(9\pi \), chiều cao của khối nón đó bằng:
A \(3\sqrt 3 \)
B \(3\)
C \(\sqrt[3]{9}\)
D \(\sqrt 3 \)
- Câu 12 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\) và đáy là đường tròn có đường kính bằng \(a,\) diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
A \(\pi {a^2}\)
B \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
C \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
- Câu 13 : Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối nón bằng:
A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
C \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 14 : Cho khối nón đỉnh \(S\) só độ dài đường sinh là \(a,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích khối nón là
A \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
B \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{8}.\)
D \(V = \dfrac{{3\pi {a^3}}}{8}.\)
- Câu 15 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A \(3\sqrt 2 a.\)
B \(3a.\)
C \(a\sqrt 5 .\)
D \(5a.\)
- Câu 16 : Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
C \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D \(2\pi {a^3}\)
- Câu 17 : Cho hình nón có diện tich xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A \(5a\)
B \(a\sqrt 5 \)
C \(3a\)
D \(3\sqrt 2 a\)
- Câu 18 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = \sqrt 3 \) và \(AC = 3\). Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\) là
A \(V = 2\pi \)
B \(V = 5\pi \)
C \(V = 9\pi \)
D \(V = 3\pi \)
- Câu 19 : Cho hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi \,\,c{m^2}\) và thể tích khối nón bằng \(16\pi \,\,c{m^3}.\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.
A \({S_{xq}} = 20\pi \,\,c{m^2}\)
B \({S_{xq}} = 40\pi \,\,c{m^2}\)
C \({S_{xq}} = 12\pi \,\,c{m^2}\)
D \({S_{xq}} = 24\pi \,\,c{m^2}\)
- Câu 20 : Quay tam giác ABC vuông tại B với AB = 2; BC = 1 quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được:
A \(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi }}{{15}}\)
B \(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi }}{5}\)
C \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
D \(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
- Câu 21 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,\,\,AC = b.\) Quay \(\Delta ABC\) quanh trục \(AB\) ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng
A \(\pi ab\)
B \(2\pi ab\)
C \(\pi \left( {a + b} \right)b\)
D \(\dfrac{1}{3}\pi ab\)
- Câu 22 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60^0}\), bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần hình nón đó là:
A \(\pi {a^2}\)
B \(3\pi {a^2}\)
C \(2\pi {a^2}\)
D \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)
- Câu 23 : Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón có được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).
A \(l = \sqrt 3 a\).
B \(l = \sqrt 2 a\).
C \(l = 2a\).
D \(l = a\).
- Câu 24 : Cho hình nón có đỉnh \(S\), tâm đáy là \(O\), bán kính đáy bằng \(a\), đường sinh \(l\), góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng \({60^0}\). Tìm kết luận sai?
A \(l = 2a\)
B \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
D \({S_{TP}} = 4\pi {a^2}\)
- Câu 25 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2a\), thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng
A \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
B \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\).
C
\(\pi {a^3}\).
D \(2\pi {a^3}\).
- Câu 26 : Trong không gian cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I\), góc \(\angle IOM = {45^0}\)và cạnh \(IM = a\). Khi quay tam giác \(OIM\) quanh cạnh \(OI\) thì đường gấp khúc \(OIM\)tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:
A \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
B \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
C \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\pi {a^2}\)
- Câu 27 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính thể tích của khối nón đã cho.
A \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
B \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)
C \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 28 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 3 ,\,\,BC = 2a.\) Tính thể tích \(V\)của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB.\)
A \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)
B \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \(V = 2\pi {a^3}\)
D \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 29 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên.
A \(\dfrac{{80\pi }}{3}\)
B \(48\pi \)
C \(\dfrac{{16\pi }}{3}\)
D \(16\pi \)
- Câu 30 : Một hình nón có chiều cao \(h = 2a\), bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh khối nón đã cho bằng.
A \(3\sqrt {21} \pi {a^2}\)
B \(\sqrt {21} \pi {a^2}\)
C \(2\sqrt {21} \pi {a^2}\)
D \(7\sqrt {21} \pi {a^2}\)
- Câu 31 : Cắt một hình nón \(\left( N \right)\) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích \(4\sqrt 3 {a^2}\). Diện tích toàn phần của hình nón \(\left( N \right)\) bằng.
A \(12\pi {a^2}\)
B \(6\pi {a^2}\)
C \(\pi {a^2}\)
D \(3\pi {a^2}\)
- Câu 32 : Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R = 2\). Biết diện tích xung quanh của hình nón là \(2\sqrt 5 \pi \). Tính thể tích khối nón?
A \(\pi \)
B \(\dfrac{5}{3}\pi \)
C \(\dfrac{4}{3}\pi \)
D \(\dfrac{2}{3}\pi \)
- Câu 33 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 6cm,\,AC = 8cm\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\). Khi đó, tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A \(\dfrac{{16}}{9}\)
B \(\dfrac{9}{{16}}\).
C \(\dfrac{3}{4}\).
D \(\dfrac{4}{3}\).
- Câu 34 : Cho khối nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(R.\) Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó.
A \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{Rh}}\)
B \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = 3\sqrt {\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{h}} \)
C \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{3Rh}}\)
D \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \sqrt {\dfrac{1}{{{R^2}}} + \dfrac{1}{{{h^2}}}} \)
- Câu 35 : Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l = 4.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A \({S_{xq}} = 12\pi .\)
B \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi .\)
C \({S_{xq}} = \sqrt {39} \pi .\)
D \({S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi .\)
- Câu 36 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(l = 5a\) và chiều cao \(h = 4a.\) Thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?
A \(12\pi {a^3}.\)
B \(36\pi {a^3}.\)
C \(5\pi {a^3}.\)
D \(100\pi {a^3}.\)
- Câu 37 : Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng \(a.\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.
A \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
B \({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
C \({S_{xq}} = 2{a^2}.\)
D \({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi {a^2}.\)
- Câu 38 : Cho hình nón có chiều cao bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A \(\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
B \(2\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
C \(\pi {a^2}\left( {\sqrt 5 + 1} \right).\)
D \(2\pi {a^2}.\)
- Câu 39 : Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 5. Góc ở đỉnh của hình nón trên là:
A \({120^0}.\)
B \({30^0}.\)
C \({90^0}.\)
D \({60^0}.\)
- Câu 40 : Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bằng một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}.\)
B \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
C \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\)
D \(\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google