Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Cho các mệnh đề sau:(I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
- Câu 2 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm
B. Có ba điểm
C. Có hai điểm
D. Có bốn điểm
- Câu 3 : Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x=2\) làm đường tiệm cận:
A. \(y = \frac{1}{{x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{5x}}{{2 - x}}\)
C. \(y = x - 2 + \frac{1}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{2}{{x + 2}}\)
- Câu 5 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\) là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
- Câu 6 : Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình \(3\sqrt {{{\log }_2}x} - {\log _2}4x = 0\).
A. 5
B. 324
C. 9
D. 260
- Câu 7 : Câu 1.Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:(1). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \frac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).
A. Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng.
B. Sai từ bước (2)
C. Sai từ bước (3)
D. Sai từ bước (1)
- Câu 8 : Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 2;0} \right)\)
- Câu 9 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. \(y=-x^3-3x^2-2\)
B. \(y=x^3+3x^2+2\)
C. \(y=-x^3+3x^2-2\)
D. \(y=x^3-3x^2-2\)
- Câu 10 : Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right)\) bằng:
A. \(3\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
- Câu 11 : Cho \(m > 0\). Biểu thức \({m^{\sqrt 3 }}{\left( {\frac{1}{m}} \right)^{\sqrt 3 - 2}}\) bằng:
A. \({m^{2\sqrt 3 - 2}}\)
B. \({m^{2\sqrt 3 - 3}}\)
C. \({m^{ - 2}}\)
D. \({m^{ 2}}\)
- Câu 12 : Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 8
B. 12
C. 30
D. 16
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - 2;2} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- Câu 14 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x }}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x -1}}{{2x + 1}}\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b)
B. Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\).
C. Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \({x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
D. Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).
- Câu 16 : Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)
A. \(P = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 - 2}}\)
B. \(P = \sqrt 3 - 1\)
C. \(P = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 2}}\)
D. \(P = \sqrt 3 + 1\)
- Câu 17 : Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:
A. Là 1 và 5
B. Chỉ là 5
C. Là 0 và 2
D. Chỉ là 1
- Câu 18 : Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A. \(P = \frac{4}{{15}}\)
B. \(P = \frac{8}{{15}}\)
C. \(P = \frac{12}{{19}}\)
D. \(P = \frac{2}{{9}}\)
- Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tam giác đều cạnh \(2a\), tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(V=a^3\)
B. \(V=3a^3\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3},\) tính góc giữa SC và (ABCD)
A. \(30^0\)
B. \(45^0\)
C. \(60^0\)
D. \(75^0\)
- Câu 21 : Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \):
A. 3
B. 1
C. 2
D. Không có x
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).
A. Đồ thị (III) xảy ra khi \(a>0\) và \(f'(x)=0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
B. Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a>0\) và \(f'(x)=0\) có nghiệm kép.
C. Đồ thị (II) xảy ra khi \(a \ne 0\) và \(f'(x)=0\) có hai nghiệm phân biệt
D. Đồ thị (I) xảy ra khi \(a<0\) và \(f'(x)=0\) có hai nghiệm phân biệt
- Câu 23 : Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?
A. Cơ số phải là số thực khác 0.
B. Cơ số phải là số nguyên.
C. Cơ số là số thực tùy ý.
D. Cơ số phải là số thực dương.
- Câu 24 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s2
C. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
D. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a=18m/s2
- Câu 25 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)
B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- Câu 26 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
- Câu 27 : Tính \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\), \(\left( {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b \, \ne \overrightarrow 0 } \right)\)
A. \(135^0\)
B. \(60^0\)
C. \(150^0\)
D. \(120^0\)
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB'C'.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{6}}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{{48}}\)
- Câu 29 : Biết rằng đồ thị hàm số \(y = (3{a^2} - 1){x^3} - ({b^3} + 1){x^2} + 3{c^2}x + 4d\) có hai điểm cực trị là \((1; - 7),(2; - 8)\). Hãy xác định tổng \(M = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}.\)
A. - 18
B. 18
C. 15
D. 8
- Câu 30 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}} \right)^x}\)
C. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{3}} \right)^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên R như hình bên dưới. Khi đó trên R hàm số \(y = f\left( x \right)\)
A. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
- Câu 32 : Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?
A. \(y = - {x^3} + 2x + 4\)
B. \(y = - {x^2} + x + 4\)
C. \(y = - {x^4} + 3x + 4\)
D. \(y = {x^4} - 3x - 4\)
- Câu 33 : Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của \(f\left( x \right);\,f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(f'\left( { - 1} \right) \ge f''\left( { - 1} \right)\)
B. \(f'\left( { - 1} \right) > f''\left( { - 1} \right)\)
C. \(f'\left( { - 1} \right) < f''\left( { - 1} \right)\)
D. \(f'\left( { - 1} \right) = f''\left( { - 1} \right)\)
- Câu 34 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:
A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
B. D = R
C. \(D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
- Câu 35 : Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A. 12
B. 10
C. 6
D. 8
- Câu 36 : Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số m để phương trình \({9^x} - {4.3^x} + m - 2 = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2019
B. 15
C. 12
D. 2018
- Câu 37 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.
A. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(d\left( {AM,B'C} \right) = \frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
- Câu 38 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, \(AC = AB = 2a\), góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{2a^3\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{4a^3\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{4a^2\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 39 : Với \(a,b,c > 0\) thỏa mãn \(c = 8ab\) thì biểu thức \(P = \frac{1}{{4a + 2b + 3}} + \frac{c}{{4bc + 3c + 2}} + \frac{c}{{2ac + 3c + 4}}\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{m}{n}\) (\(m,n\, \in Z\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản). Tính \(2{m^2} + n\)?
A. 9
B. 4
C. 8
D. 3
- Câu 40 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\), đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có \(f\left( {{x^2} + m} \right)\) điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 43 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho?
A. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)
B. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)
C. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
- Câu 44 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x + 3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012
- Câu 45 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) là:
A. I(1;-3), R=16
B. I(-1;3), R=4
C. I(-1;3), R=16
D. R(1;-3), R=4
- Câu 46 : Cho vectơ \(\overrightarrow {AB} \) như hình vẽ. tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
A. (3;2)
B. (-2;3)
C. (-3;-2)
D. (-1;0)
- Câu 47 : Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành \(n\) khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(n=8\)
B. \(n=3\)
C. \(n=6\)
D. \(n=4\)
- Câu 48 : Hệ phương trình sau có các nghiệm là \(\left( {{x_1};\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (với \({x_1};\,{y_1}\,;{x_2};\,{y_2}\) là các số vô tỉ). Tìm \(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2\)?\(\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - \left| {xy} \right| + 2 = 0\\
8 - {x^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}
\end{array} \right.\)A. 20
B. 0
C. 10
D. 22
- Câu 49 : Người ta muốn xây dựng một bể bơi (hình vẽ bên dưới) có thể tích là \(V = \frac{{968}}{{4 + 2\sqrt 2 }}\) (m3). Khi đó giá trị thực của để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0;3)
B. (3;5)
C. (5;6)
D. (2;4)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức