Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trư...
- Câu 1 : \(\lim {q^n}\) bằng
A. \( + \infty \) nếu \(\left| q \right| \ge 1\)
B. 0 nếu \(\left| q \right| < 1\)
C. 0 nếu \(\left| q \right| > 1\)
D. 0 nếu \(\left| q \right| \le 1\)
- Câu 2 : Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. \(\lim c = c\) nếu \(c\) là hằng số
B. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k\) nguyên dương
C. \(\lim \frac{1}{n} = 0\)
D. \(\lim {n^k} = 0\) với \(k\) nguyên dương
- Câu 3 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng
A. 0
B. - 3
C. \( - \frac{3}{5}\)
D. 2
- Câu 4 : Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:
A. 10
B. \( - \infty \)
C. \( +\infty \)
D. 9
- Câu 5 : Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\lim {u_n} = 3\)
B. \(\lim {u_n} = -3\)
C. \(\lim {u_n} = 1\)
D. \(\lim {u_n} = 2\)
- Câu 6 : Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng
A. 504,5
B. 126,125.
C. 2018
D. 224,2
- Câu 7 : Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1).
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
C. (1) có nghiệm trên R.
D. Vô nghiệm.
- Câu 8 : \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. 0
C. 1
D. - 5
- Câu 9 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:A. - 1
B. - 4
C. 4
D. 1
- Câu 10 : Tìm câu sai trong các câu dưới đây?
A. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).
B. Hàm số \(f(x)\) có miền xác định \(R,a \in R\). Hàm số liên tục tại \(x=a\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
C. Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Các hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
- Câu 11 : \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng
A. 0
B. \( + \infty \)
C. \( - \frac{1}{4}\)
D. \( - \infty \)
- Câu 12 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.A. \(a=2\)
B. \(a = - \frac{9}{2}\)
C. \(a = \frac{3}{2}\)
D. \(a=0\)
- Câu 13 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)
A. \(\frac{a}{3} - \frac{b}{2}\)
B. \(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)
C. \(\frac{a}{3} + \frac{b}{2}\)
D. \(\frac{a}{2} - \frac{b}{3}\)
- Câu 14 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng
A. Không tồn tại.
B. 4
C. \( + \infty \)
D. 0
- Câu 15 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) = + \infty \)
- Câu 16 : Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).
B. Phương trình \(f(x) = 0\) vô nghiệm trong khoảng (0; 1).
C. Phương trình \(f(x) = 0\) có nhiều nhất là 3 nghiệm.
D. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1).
- Câu 17 : Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn bằng:
A. 1
B. 0
C. \(+\infty \)
D. \(-\infty \)
- Câu 18 : Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
- \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.A. \(5a - 8b = 0\)
B. \(a - 3b = 0\)
C. \(2a + 3b = 0\)
D. \(8a - 5b = 0\)
- Câu 19 : Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng:
A. \(\frac{{17}}{6}\)
B. 17
C. 7
D. \(\frac{{23}}{7}\)
- Câu 20 : Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.
A. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) > 0\)
B. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = \left( {{x_0} - 1} \right){\left( {b{x_0} + d} \right)^2}\)
C. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = - {\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\)
D. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) \le 0\)
- Câu 21 : Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
A. 524 m
B. 243 m
C. 405 m
D. 486 m
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau