Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

A. \(a=2\)

B. \(a = - \frac{9}{2}\)

C. \(a = \frac{3}{2}\)

D. \(a=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 5}}{{x + 1}} = - 2\)

\(f\left( 1 \right) = a + \frac{5}{2}\)

Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow a + \frac{5}{2} = - 2 \Leftrightarrow a = - \frac{9}{2}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

↑

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.