Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Chu Văn An

Câu 1 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\)

A. 0

B. 3a2

C. 6a2

D. 4a2

Câu 2 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)

A. 8a

B. 9a

C. 10a

D. 11a

Câu 3 : Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0.

A. -7a

B. -6a

C. -8a

D. -9a

Câu 4 : Tính: \(\sqrt {\sqrt {81} }\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)

A. \(\dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{{b^2}}}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {ab - a} }}{{{b^2}}}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt {ab + a} }}{{{b}}}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {ab - a} }}{{{b}}}\)

Câu 6 : Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}\)

A. \(3\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\)

B. \(\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\)

C. \(3\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\)

D. \(\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 +\sqrt 2 } \right)\)

Câu 7 : Rút gọn \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\).

A. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\sqrt x }}\)

B. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }}\)

C. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\sqrt x }}\)

D. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x +2} \right)\sqrt x }}\)

Câu 8 : Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và \(a \ne 1\)

A. \(1 + \dfrac{1}{{\sqrt a }}\)

B. \(1 - \dfrac{1}{{\sqrt a }}\)

C. \(-1 - \dfrac{1}{{\sqrt a }}\)

D. \(-1+ \dfrac{1}{{\sqrt a }}\)

Câu 9 : Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).

A. M(0;1)

B. N(2;11)

C. P(−2;11)

D. P(−2;12)

Câu 10 : Cho hai hàm số f( x ) = 2x² và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

A. m < 2

B. m < 3

C. m < 4

D. m < 5

Câu 12 : Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:

A. \(m = \dfrac{2}{3}\)

B. \(m = - \dfrac{1}{5}\)

C. \(m = \dfrac{4}{5}\)

D. \(m = 1\)

Câu 13 : Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:

A. m = 3

B. m > -3

C. m ≥ 3

D. x ≠ 3

Câu 14 : Phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2 có tập nghiệm là:

A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\left( {0; - 2} \right)} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\left( {x; - 2} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\left( {-2; y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)

Câu 15 : Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

A. Ba số đã cho tùy ý

B. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\) và \(c \ne 0\)

C. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc \(c \ne 0\)

D. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc c tùy ý.

Câu 16 : Gọi (x;y là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Câu 17 : Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

A. (x;2)

B. (y;2)

C. (2;y)

D. (2;x)

Câu 18 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = - 2

A. (x; y- 1)

B. (x; - 1)

C. (y; - 1)

D. (-1; y)

Câu 19 : Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ?

A. 483 tấn

B. 420 tấn

C. 300 tấn

D. 336 tấn

Câu 20 : Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

A. A: 75m/phút B: 60m/phút

B. A: 70m/phút B: 65m/phút

C. A: 75m/phút B: 65m/phút

D. A: 70m/phút B: 60m/phút

Câu 21 : Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)

A. x = 2; x = - 2

B. x = 3; x = - 3

C. x = 4; x = - 4

D. x = 5; x = - 5

Câu 22 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

A. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)

B. \(a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

C. \(a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

D. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

Câu 23 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là

A. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 + 1\)

B. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = \sqrt 3 - 1\)

C. \(a = 2;b = 1 + \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

D. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

Câu 24 : Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là

A. Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)

B. Phương trình có nghiệm là \(x = - 2\)

C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x = - 2\)

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 25 : Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 26 : Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 27 : Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:

A. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{-1}{5}.\)

B. \(x = - 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

C. \(x = 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

D. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

A. BH = 18cm ; HM = 7cm ; MC = 25cm

B. BH = 12cm ; HM = 8cm ; MC = 20cm

C. BH = 16cm ; HM = 8cm ; MC = 24cm

D. BH = 16cm ; HM = 6cm ; MC = 22cm

Câu 29 : Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

A. AM = 3cm ; AN = 9cm

B. AM = 2cm ; AN = 18cm

C. AM = 4cm ; AN = 9cm

D. AM = 3cm ; AN = 12cm

Câu 30 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60⁰, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

B. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = a} \end{array}\)

C. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC =3a} \end{array}\)

D. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = \sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

Câu 31 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được.

Câu 32 : Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Chọn khẳng định đúng.

A. Bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn

B. Năm điểm A,B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Câu 33 : Trên đường tròn (O; R) lần lượt lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho \(AB = R\sqrt 2 \) và sđ cung BC = 30⁰. Tính độ dài dây AC theo R.

A. R

B. \(R\sqrt 2\)

C. \(R\sqrt 3\)

D. \(R\sqrt 5\)

Câu 34 : Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 35 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \({V_1} = 2{V_2}\)

C. \({V_2} = 2{V_1}\)

D. \({V_2} = 3{V_1}\)

Câu 36 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 7,06 cm

B. 7,07 cm

C. 7,08 cm

D. 7,09 cm

Câu 37 : Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \(25\pi (c{m^2})\)

B. \(12\pi (c{m^2})\)

C. \(20\pi (c{m^2})\)

D. \(15\pi (c{m^2})\)

Câu 38 : Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón:

A. \(100\pi (c{m^3})\)

B. \(120\pi (c{m^3})\)

C. \(300\pi (c{m^3})\)

D. \(200\pi (c{m^3})\)

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THC...