Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 =...

B

- Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2};t \ge 0\), ta có \(2{t^2} + 3t - 2 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 5\)

\({t_1} = \dfrac{{ - 3 + 5}}{{2.2}} = \dfrac{1}{2}\left( N \right);\) \({t_2} = \dfrac{{ - 3 - 5}}{{2.2}} =  - 2\left( L \right)\)

Với \(t = {t_1} = \dfrac{1}{2}\) ta có \({x^2} = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\)\(x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) .