Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có ng...

D

- Hướng dẫn giải

\(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2}\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = 0\\5x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\\x = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình có ba nghiệm \(x =  - 1;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)