Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Trắc nghiệm tổng hợp Chương 1 : Hàm số lượng giác...

Câu 1 : Phương trình $\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 + \cos x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $\sqrt{2} \leq m \leq 2$
B. $1 \leq m \leq \sqrt{4 + 2 \sqrt{2}}$
C. $1 \leq m \leq 2$
D. $0 \leq m \leq 1$

Câu 2 : Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc $[0; 20 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x - \sin x - 1 = 0$ . Khi đó, giá trị của S bằng

A. $570 π$
B. $295 π$
C. $590 π$
D. $200 π$
Câu 3 : Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $(0; 100 π)$ của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 3$ . Tổng các phần tử của S là

A. $\frac{7400 π}{3}$
B. $\frac{7525 π}{3}$
C. $\frac{7375 π}{3}$
D. $\frac{7550 π}{3}$
Câu 4 : Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

A. $61 π$
B. $72 π$
C. $50 π$
D. $56 π$
Câu 5 : Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình $\frac{\sqrt{1 + \cos x} + \sqrt{1 - \cos x}}{\sin x} = 4 \cos x$ là

A. 1283.
B. 1285.
C. 1284.
D. 1287.

Câu 6 : Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên R. Khi đó:

A. $M = 2; m = \frac{1}{2^{1008}}$
B. $M = 1; m = \frac{1}{2^{1009}}$
C. $M = 1; m = 0$
D. $M = 1; m = \frac{1}{2^{1008}}$
Câu 7 : Tìm m để phương trình $2 \sin {}^{2}x - (2 m + 1) . \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng

A. -1 < m < 0
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 2
D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$
Câu 8 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm là

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 9 : Số nghiệm của phương trình: $\sin^{2015} x - \cos^{2016} x = 2 (\sin^{2017} x - \cos^{2018} x) + \cos 2 x$ trên [-10;30] là:

A. 46
B. 51
C. 50
D. 44

Câu 10 : Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $s i n 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4})$

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 11 : Cho phương trình $(1 + c o s x) (c o s 4 x - m c o s x) = m s i n^{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$

A. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$
B. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
C. $m \in (- 1; 1)$
D. $m \in [- \frac{1}{2}; 1)$
Câu 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình $\sin (\frac{x}{x^{2} + 6}) + \cos (\frac{π}{2} + \frac{80}{x^{2} + 32 x + 332}) = 0$ ?

A. Số nghiệm của phương trình là 8.
B. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.
C. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.
D. Phương trình có vô số nghiệm thuộc R.
Câu 13 : Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là:

A. 5
B. 10
C. 4
D. 8

Câu 14 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2 \cos x - 1}$ là

A. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$
B. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$
C. $D = \{\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$
D. $D = R \ \{\frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$
Câu 15 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\sin x - 1}$ là

A. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$
B. $D = R \ \{\frac{kπ}{2} | k \in Z\}$
C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; kπ | k \in Z\}$
D. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in Z\}$
Câu 16 : Tập hợp $R \ \{k π | k \in Z\}$ không phải là tập xác định của hàm số nào?

A. $y = \frac{1 - \cos x}{\sin 2 x}$
B. $y = \frac{1 - \cos x}{2 \sin x}$
C. $y = \frac{1 + \cos x}{\sin 2 x}$
D. $y = \frac{1 + \cos x}{\sin x}$
Câu 17 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \cos 2017 x}$ là

A. $D = R \ \{k π | k \in Z\}$
B. D = R
C. $D = R \ \{\frac{π}{4} + k π | k \in Z\}$
D. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in Z\}$

Câu 18 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 s i n^{2} x$ và $g (x) = \sin x \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.
B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Cả hai hàm số f(x); g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.
Câu 19 : Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm chẵn

A. m > 0
B. m < -1
C. m = 0
D. m = 2
Câu 20 : Xét hàm số y=sinx trên đoạn $[- π; 0]$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ và $(- \frac{π}{2}; 0)$ .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- π; - \frac{π}{2})$ và $(- \frac{π}{2}; 0)$ .
Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = 2017 \cos (8 x + \frac{10 π}{2017}) + 2016$

A. min y = 1; max y = 4033
B. min y = -1; max y = 4033
C. min y = 1; max y = 4022
D. min y = -1; max y = 4022

Câu 22 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = 2 c o x^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 1$

A. min y = 0; max y = 4
B. min y = 1; max y = 4
C. min y = -1; max y = 3
D. min y = 0; max y = 2
Câu 23 : Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y=f(x)=2sin2x

A.
B.
C.
D.
Câu 24 : Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:

A.
B.
C.
D.
Câu 25 : Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=|sinx|?

A.
B.
C.
D.

Câu 26 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?

A. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
B. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{π}{2} + \frac{kπ}{2} \end{matrix} (k \in Z)$
C. $x = k \frac{π}{4} (k \in Z)$
D. Đáp án khác
Câu 27 : Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (0; \frac{π}{4})$
B. $x_{0} \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$
C. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})$
D. $x_{0} \in [\frac{3 π}{4}; π]$
Câu 28 : Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình $(\sin x + 1) (\sin x - \sqrt{2}) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 4034
B. 4035
C. 641
D. 642
Câu 29 : Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \cos x = 0$ trên $[0; 2 π]$

A. $T = 3 π$
B. $T = \frac{5 π}{2}$
C. $T = 2 π$
D. $T = π$

Câu 30 : Giải phương trình $c o t (3 x - 1) = - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$
B. $x = \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$
C. $x = \frac{5 π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$
D. $x = \frac{1}{3} - \frac{π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$
Câu 31 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

A. T = 6
B. T = 3
C. T = -2
D. T = -6
Câu 32 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) . \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm

A. $m \neq 2$
B. $m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2}$
C. m = -4
D. m = -1
Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm.

A. $m \in [\frac{1}{2}; 2]$
B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$
C. $m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$
D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 34 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

A. $x_{0} = \frac{π}{2}$
B. $x_{0} = \frac{π}{18}$
C. $x_{0} = \frac{π}{24}$
D. $x_{0} = \frac{π}{54}$
Câu 35 : Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 0)$
C. $m \in (0; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$
Câu 37 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm

A. 4037
B. 4036
C. 2019
D. 2020

Câu 38 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $[0; 8 π]$

A. T = 0
B. $T = 8 π$
C. $T = 16 π$
D. $T = 4 π$
Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m c o t x = 8$ có nghiệm.

A. $[\begin{matrix} m \leq 16 \\ m \neq 0 \end{matrix}$
B. m < 16
C. $m \geq 16$
D. $m \leq 16$
Câu 40 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 c o s^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

A. $[\begin{matrix} 1 \leq m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} 1 < m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix}$
C. $1 \leq m \leq 2$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 41 : Giải phương trình $s i n^{2} x - (\sqrt{3} + 1) s i n x . c o s x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$
C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 42 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $s i n^{2} x - 4 s i n x . c o s x + 4 c o s^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 43 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 16
B. 21
C. 15
D. 6
Câu 44 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm.

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$
B. $m < 0; m > \frac{4}{3}$
C. $0 < m < \frac{4}{3}$
D. $m > 0; m < - \frac{4}{3}$
Câu 45 : Giải phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2 .$

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{matrix} (k \in Z)$
B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
C. $[\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
D. $[\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 46 : Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \sin x + \cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc $t = \sqrt{2}$
B. t = 1 hoặc $t = \sqrt{3}$
C. t = 1
D. $t = \sqrt{3}$
Câu 47 : Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ . Tính sin2x.

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$
B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sin 2 x = \frac{1}{2}$
D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 48 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x . \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 49 : Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là

A. 5
B. 10
C. 4
D. 8

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12