Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $(1+cosx)(cos4x-mcosx)=msi{n}^{2}x$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

A. $m\in \left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$

B. $m\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

C. $m\in \left(-1;1\right)$

D. $m\in [-\frac{1}{2};1)$