100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!
- Câu 1 : Cho hai số phức z1; z2 khác 0 thỏa mãn .Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1; z2. Khi đó tam giác OAB là:
A. Tam giác đều.
B. Tam giác vuông tại O.
C. Tam giác tù.
D. Tam giác có một góc bằng 45o.
- Câu 2 : Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị của |z| là ?
A.
B. 2.
C.
D.
- Câu 3 : Cho số phức z = a + bi thỏa mãn .Tính P = a + b
A. -3.
B. -1.
C. 1.
D. 2.
- Câu 4 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
- Câu 5 : Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 là các nghiệm phức của phương trình .
A. 17/8
B. 17/9
C. 9/17
D. 17i/9
- Câu 6 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác.
- Câu 7 : Cho số phức z thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 + 2i|.
A. 8 và 4
- Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m2 + M2?
A. 34
B. 82
C. 68
D. 36
- Câu 9 : Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
A. 4
B. 3
C. 7
D. 6
- Câu 10 : Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) đến trục tung bằng bao nhiêu?
A. d(I; Oy) = 1.
B. d(I ; Oy) = 2.
C. d(I ; Oy) = 0.
D.
- Câu 11 : Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.
A. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ a ≤ 1.
B. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; a < -1; a > 1.
C. Số phức z = a + bi; |z| < 2; -1 ≤ a ≤ 1.
D. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ b ≤ 1.
- Câu 12 : Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ
A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.
B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.
C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.
D. 1 < |z| < 2 và phần ảo âm.
- Câu 13 : Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
- Câu 14 : Có số phức z có phần ảo bằng 164 và n ∈ R* thỏa mãn: . Tìm n?
A. 679
B. 697
C. 567
D. Đáp án khác
- Câu 15 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = . Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?
A. 1,17
B. 1,16
C. 1,15
D. 1,14
- Câu 16 : Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. z = 1+ 2i
- Câu 17 : Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 2 hoặc – 2
B. z= 3 hoặc – 3
C. z = 4 hoặc – 4
D. tất cả sai
- Câu 18 : Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 1
B. z = 1 - i
C. z = -1 - i
D. z = 2 - i
- Câu 19 : Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết
A.
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 20 : Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?
A.
B. 4
C. 6
D.
- Câu 21 : Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z1; z2 số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?
A. 8i
B. 4
C. -8
D. 8
- Câu 22 : Gọi z1, z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 - (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0 và thỏa mãn | z1| > | z2|. Tìm giá trị của biểu thức
A. 0,5
B. 1,5
C. 1
D. 2
- Câu 23 : Gọi z1; z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức
A. 1
B. 3
C. 0
D. 5
- Câu 24 : Cho số phức z1; z2 thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?
A. 18
B.
C. 6
D.
- Câu 25 : Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z| gần với giá trị nào nhất?
A. 2,7
B. 2,8
C. 1,3
D. 1,4
- Câu 26 : Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i| ?
A. 1/2
B. 5/2
C. 2
D. 1
- Câu 27 : Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?
A. 2
B. 3
C.4
D. 5
- Câu 28 : Cho số phức với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?
A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
- Câu 29 : Cho biểu thức L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017 với . Biểu thức L có giá trị là
A. 1 - i.
B. 1 + i.
- Câu 30 : Cho 2 số phức ; với z = x+ yi.
A. z1 và z2 là số thuần ảo.
B. z2 là số thuần ảo.
C. z1 là số thuần ảo.
D. z1 và z2 là số thực.
- Câu 31 : Cho số phức . Tìm |z|max
A.1/2.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
- Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
A.
B. 1
C.
D. 2
- Câu 33 : Tính tổng
A. 21008
B. -21008
C.1006
D. -21006
- Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của T = |z| + |z – 3 – 6i| gần với giá trị nào nhất?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
- Câu 35 : Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| = .Tìm |z| để biểu thức: P = |z + 2|2 - |z – i|2 đạt giá trị lớn nhất?
B. 10
- Câu 36 : Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức là nghiệm của phương trình z2 + 8bz + 64c = 0
A.
B. 7
C.
D.
- Câu 37 : Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau .Nếu một nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng.
A. c2 = ab
B. a2 = bc
C. b = ac
D. b2 = ac
- Câu 38 : Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).
C. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên).
D. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0;1).
- Câu 39 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích
A. S = 9π.
B. S = 12π.
C. S = 16π.
D. S = 25π.
- Câu 40 : Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z 2 là số thuần ảo là hai đường thẳng d1 ; d2. Góc α giữa 2 đường thẳng d1 ; d2 là bao nhiêu?
A. α = 450.
B. α = 600.
C. α = 900.
D. α = 300.
- Câu 41 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. elip.
D. hypebol.
- Câu 42 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.
A. Đường tròn ( x - 2) 2 + ( y + 2) 2 = 100.
B. Elip
C. Đường tròn ( x -2) 2 + ( y + 2) 2 = 10.
D. Elip
- Câu 43 : Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
C. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 64.
D. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 8.
- Câu 44 : Tìm nghiệm của phương trình:
B. Không có z thỏa mãn
- Câu 45 : Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)2 - 6( z + 3 - i) + 13 = 0
A. z = 3i; z = 1 - 2i
B. z = - i; z = 3i + 4
C. z = 3i + 4; z = 3i
D. z = 3i; z = -i
- Câu 46 : Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?
A. S = 4π.
B. S = 2π.
C. S = 3π.
D. S = π.
- Câu 47 : Tính giá trị của biết z1; z2; z3; z4 là nghiệm phức của phương trình ( 5z2 - 6iz - 2)( -3z2+ 2iz) = 0.
A. 12/25
B. 13/45
C. 11/23
D. 26/7
- Câu 48 : Tính mô-đun của số phức z, biết và z có phần thực dương.
A. 2
B. 1
C.3
D.
- Câu 49 : Giải phương trình sau: ( z2 + z) 2 + 4( z2+ z) - 12 = 0
A. z = -1; z = 2
- Câu 50 : Giải phương trình sau: ( z2 + 3z + 6) 2 + 2z( z2 + 3z + 6) - 3z2 = 0
D. Cả A và C đúng
- Câu 51 : Cho phương trình: ( z2 - z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
- Câu 52 : Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. -1 + 7i.
B. 5 + i.
C. 1 + 5i.
D. 3 + 5i.
- Câu 53 : Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 ; z2 ; z3 .Biết | z1| = | z2| = | z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC vuông tại C.
C. Tam giác ABC cân tại C.
D. Tam giác ABC vuông cân tại C.
- Câu 54 : Đẳng thức bằng
A. z1/z2
B. z1z2
C. z1 + z2
D. z1 - z2
- Câu 55 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: là hình gì?
A. Một đường thẳng.
B. Một đường Parabol.
C. Một đường Elip.
D. Một đường tròn.
- Câu 56 : Cho số phức z = m - 2 + ( m2 - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.
A. 1.
B. 4/3.
C. 32/3.
D. 8/3.
- Câu 57 : Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là
A. một parabol.
B. một đường thẳng.
C. một đường tròn.
D. một elip.
- Câu 58 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Là đường Hyperbol y = -1/x
B. Là đường Hyperbol y = 1/x
C. Là đường tròn tâm O bán kính R = 4.
D. Là hai đường Hyperbol y = -1/x và y = 1/x
- Câu 59 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z2 là số thuần ảo.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
- Câu 60 : Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
- Câu 61 : Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 62 : Tìm số phức z biết |iz + 1 | = và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.
A. z = 1
B. z = 1 + 2i
C. z = - 1 và z = 1+ 2i
D. Đáp án khác
- Câu 63 : Biết z1; z2 là số phức thỏa mãn:.
A. -111/4 + i
B. -111 + i
C. -111+ 4i
D. -44 + i
- Câu 64 : Biết z1; z2 là các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm |z1 + z2|
D. |z1 + z2| = 2
- Câu 65 : Biết z1; z2 là số phức thỏa điều kiện z2 - |z|2 + 1 = 0. Tính
A. –i
B. i
C. 1 + i
D. 0
- Câu 66 : Biết z1; z2; z3; z4 là các số phức thỏa điều kiện .
A. 3
B. 2
- Câu 67 : Cho số phức z thỏa điều kiện . Tìm khẳng định đúng
A. |z| ≥ 1
B. |z| ≤ 3
C. |z| ≤ 1/3
D. |z| > 1/3
- Câu 68 : Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:
A. 0
B. 1
C.- 2
D. - 1
- Câu 69 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng
A. |z| > 1
B. |z| = 1
C. |z| < 1
D. |z| > 1/3
- Câu 70 : Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
A. ±( 1 - i)
B. 1 - i
C. ±( 1 + i)
D. -1 - i
- Câu 71 : Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức là:
A. 12+ 6i
B. 10
C. 10 + 2i
D.12- 6i
- Câu 72 : Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
- Câu 73 : Cho z1; z2; z3; z4 là các nghiệm của phương trình: (z2 +1) (z2 - 2z + 2) = 0 . Tính
A.5
B.4
C.-2
D.3
- Câu 74 : Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:
D. Đáp án khác.
- Câu 75 : Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :
D. Đáp án khác.
- Câu 76 : Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :
D. Đáp án khác
- Câu 77 : Tìm số nguyên dương n bé nhất để là số thực.
A. 6
B. 12
C. 10
D. 24
- Câu 78 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A. -52
B. -64
C. -512
D. -468
- Câu 79 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A. -8
B. - 12
C. – 16
D. -18
- Câu 80 : Tính giá trị các biểu thức sau
A. – 6
B. – 9
C. -12
D. – 15
- Câu 81 : Biểu thức sau có modul bằng bao nhiêu
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 82 : Tìm modul của biểu thức sau:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
- Câu 83 : Cho z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức: lần lượt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.
A. 0; 1
B. 1; 2
C. 1; 0
D. tất cả sai
- Câu 84 : Cho số phức z biết z= 1 + . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5
A. 16
B. 19
C. 28
D. 32
- Câu 85 : Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – z + 1 = 0 . Phần thực, phần ảo của số phức lần lượt là?
A. 0; 1
B. 1; 0
C. -1; 0
D. 0; -1
- Câu 86 : Cho các số phức z thỏa mãn: (2 - z)5 = z5. Hỏi phần thực của z là bao nhiêu?
A. 0
B.1
C. 2
D. Chưa kết luận được
- Câu 87 : Cho phương trình 8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 88 : Cho số phức z; w thỏa mãn |z – 1 + 2i| = |z + 5i| ; w = iz + 20. Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?
- Câu 89 : Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.
- Câu 90 : Cho số phức z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
- Câu 91 : Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để với số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).
- Câu 92 : Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = | + 3 + 4i| và là một số thuần ảo.
- Câu 93 : Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?
- Câu 94 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
- Câu 95 : Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.
- Câu 96 : Cho ; . Tính
- Câu 97 : Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =| + 2 + 4i| và là số thuần ảo.
- Câu 98 : Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Câu 99 : Biết z1; z2 là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z1+ z2
- Câu 100 : Gọi z là số phức khác 0 sao cho .Tìm khẳng định đúng
- Câu 101 : Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác :
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức