Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Lê Quý...
- Câu 1 : Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên
A. R
B. \(( - \infty ; - 2)\)
C. \(\left( { - 2;0} \right)\)
D. \((0; + \infty )\)
- Câu 2 : Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên
A. R
B. R \{1}.
C. \(( - \infty ; - 1)\)
D. \((1; + \infty )\)
- Câu 3 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 4 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 4\) trên đoạn [-2 ; 0] là
A. 0
B. - 2
C. - 4
D. 6
- Câu 5 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) thì M là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
B. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) và \(\exists {x_o} \in D\) sao cho \(f({x_o}) = M\) thì M là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
C. Nếu \(f(x) \ge M,\forall x \in D\) thì M là GTNN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.
D. Tất cả A, B, C điều đúng.
- Câu 6 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 8}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là
A. x = 1
B. y = 4
C. x = 2
D. y = 2
- Câu 7 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x và \(y = \frac{{ - 3}}{{x + 1}}\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 8 : Cho a > 0, a ≠ 1. Biểu thức \(\frac{{{a^3}}}{{{a^{ - \frac{3}{2}}}}}\) bằng
A. \({a^{\frac{3}{2}}}\)
B. \({a^{\frac{9}{2}}}\)
C. \(a^3\)
D. \(\frac{1}{{{a^2}}}\)
- Câu 9 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}(5x - 3)\) có dạng \(y' = \frac{a}{{(5x - 3)\ln b}}\) \(\left( {a,b \in Z,\;a < 10} \right)\). Tính \(a+b\).
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
- Câu 10 : Tập xác định D của hàm số \(y = {(x - 2)^{\sqrt 3 }}\) là
A. D = R
B. D = R \ {2}
C. \(D = (2; + \infty )\)
D. \(D = ( - \infty ;2)\)
- Câu 11 : Nghiệm của phương trình \({3^{x + 3}} = 9\) là
A. - 5
B. - 4
C. - 1
D. 7
- Câu 12 : Nghiệm của phương trình \({\log _3}(x + 1) = 4\) là
A. 15
B. 20
C. 30
D. 80
- Câu 13 : Bất phương trình \({2^x} > 8\) có nghiệm là
A. x < 3
B. x < 8
C. x > 8
D. x > 3
- Câu 14 : Tứ diện đều là đa diện đều loại
A. {4;3}
B. {3;4}
C. {3;5}
D. {3;3}
- Câu 15 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3a.
A. 9a3
B. 27a3
C. 3a3
D. 6a3
- Câu 16 : Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 2a độ dài đường sinh 3a.
A. \(2\pi {a^2}.\)
B. \(4\pi {a^2}.\)
C. \(\pi {a^2}.\)
D. \(6\pi {a^2}.\)
- Câu 17 : Gọi S, V, r, l, h lần lượt là diện tích xung quanh, thể tích, bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình trụ. Chọn công thức đúng.
A. \(S = 2\pi rl.\)
B. \(S = \pi rl.\)
C. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
D. \(V = \frac{1}{2}\pi {r^2}h.\)
- Câu 18 : Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 5a.
A. \(V = 500\pi {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{25}}{3}\pi {a^3}.\)
C. \(V = \frac{{125}}{6}\pi {a^3}.\)
D. \(V = \frac{{500}}{3}\pi {a^3}.\)
- Câu 19 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 6}}{{x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 20 : Nếu đặt t = 3x, t > 0 thì phương trình \[{3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 7\) trở thành
A. \(9{t^2} + 9t - 7 = 0\)
B. \(3{t^2} + 3t - 7 = 0\)
C. \(9{t^2} - 7t + 9 = 0\)
D. \(6t - 7 = 0\)
- Câu 21 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) chứa điểm xo. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu f(x) đạt cực trị tại xo thì f '(xo) = 0 .
B. Nếu f '(xo) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại xo .
C. f(x) đạt cực trị tại xo khi và chi khi f '(xo) = 0 .
D. Cả A, B, C điều đúng.
- Câu 22 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 4 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
A. \(R = \sqrt 3 .\)
B. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(R = 2\sqrt 3 \)
- Câu 23 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 5}} + {\log _3}(4 - x)\).
A. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
C. \(D = (3;4)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
- Câu 24 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) có điểm cực tiểu là
A. (- 3;- 6)
B. - 3
C. 3
D. (3;6)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{x - 1}}\;\left( {a \ne 1} \right)\) có đồ thị là (C). Tìm a để đồ thị (C) nhận điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\) làm tâm đối xứng.
A. a = - 2
B. a = 2
C. a = 1
D. a = - 1
- Câu 26 : Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} = 0\). Tính \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) .
A. P = 0
B. P = 5
C. P = 1
D. P = 4
- Câu 27 : Phương trình \({\log _2}x + {\log _4}x + {\log _8}x = 11\) có nghiệm dạng x = ab (a là số nguyên tố, b là số nguyên ). Tính ab .
A. - 4
B. - 16
C. 12
D. 20
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)
C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
- Câu 29 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3.
A. \(V = \frac{{21\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(V = \frac{\sqrt 3 }{4}.\)
C. \(V = \frac{{15\sqrt 3 }}{4}.\)
D. \(V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}.\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = x\sqrt {3 - x} \). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng (2;3).
- Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định đúng.
A. I là trung điểm của SB
B. I là trung điểm của BD
C. I là trung điểm của SD
D. I là trung điểm của SC
- Câu 32 : Xác định a để hàm số \(y = {\log _{3a + 1}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
A. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < 0\)
B. \(0 < a < 1\)
C. \(a>0\)
D. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < \frac{1}{3}\)
- Câu 33 : Gọi S là tập ngiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}({x^2} - 4x + 3) \ge - 1\). Trong tập S có bao nhiêu số nguyên ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
- Câu 34 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} + (m - 1){x^2} - 3x + 2\) nghịch biến trên tập R .
A. \(m \le 2\)
B. \(1 \le m\)
C. \( - 2 \le m \le 4\)
D. \(0 \le m \le 6\)
- Câu 35 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số y = x + m và \(y = \frac{{2x - 4}}{x}\) không cắt nhau.
A. 3
B. 5
C. 7
D. Vô số
- Câu 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{4}.\)
B. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{3}.\)
C. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{2}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{6}.\)
- Câu 37 : Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của điểm A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABCD) bằng 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
- Câu 38 : Gọi m0 là một giá trị của m để hàm số \(y = - {x^4} + {m^2}{x^2} - 6\) đạt cực đại tại điểm x = 1. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(m_0=0\)
B. \(m_0\) là một số nguyên dương.
C. \(m_0\) là một số vô tỉ
D. \(m_0\) là một số nguyên âm
- Câu 39 : Cho a, b là hai số dương thỏa \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log 3 + \log a + \log b)\)
B. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
C. \(\log (a + b) = \log 3 + \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)
D. \(\log (a + b) = \log 3 + \log a + \log b\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = f(x) = m\sqrt {x - 1} \) (m là tham số khác 0). Gọi \({m_1}{\rm{ , }}{m_2}\) là hai giá trị của thỏa mãn \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) + \mathop {max}\limits_{\left[ {2;5} \right]} f(x) = {m^2} - 10\). Tính \(T = {m_1} + {m_2}\).
A. T = 10
B. T = 5
C. T = 3
D. T = 2
- Câu 41 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) > 0\) có dạng (a ; b). Tính a + b.
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. 8
- Câu 42 : Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có kích thước 3dm x 6dm người ta gò ra các hình trụ như sau: (xem hình minh họa bên dưới)Nếu gò tấm tôn theo mép AB với CD thì ta được mặt xung quanh của hình trụ H1 có chiều cao 3dm.
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4.\)
- Câu 43 : Cho hình nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 5, thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 8. Tính diện tích S của thiết diện.
A. \(S = 12\sqrt 5 .\)
B. \(S = 2\sqrt 5 .\)
C. \(S = 6\sqrt 5 .\)
D. \(S = 4\sqrt 5 .\)
- Câu 44 : Biết rằng đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - 1}}\) cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 và tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng \(d:y = 2x - 3\). Tính P = ab.
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 4
- Câu 45 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 4.
A. Vô số
B. 4
C. 2
D. 1
- Câu 46 : Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [- 2;7] để phương trình \({3^{{x^2}}}{.2^{2x + m}} = 7\) có hai nghiệm phân biệt.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
- Câu 47 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi E là điểm đối xứng với A' qua A, điểm G là trọng tâm tam giác EAC'. Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện DA'B'C' với khối lập phương ABCD,A'B'C'D'.
A. \(k = \frac{1}{9}.\)
B. \(k = \frac{1}{{18}}.\)
C. \(k = \frac{1}{6}.\)
D. \(k = \frac{1}{{15}}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức