300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng:

A. 5

B. 4

C. 3

D. $\frac{13}{3}$

Câu 3 : bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 4 : Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

A. 4,65

B. 4,66

C. 4,67

D. 4,64

Câu 5 : Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x}{x - 1}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T=ab+cd bằng:

A. 6

B. 0

C. -9

D. 8

Câu 6 : Trên đồ thị (C): y = $\frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y = 1

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 7 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'= $x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên (0;2).

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên (2; $+ \infty)$

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = $x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\begin{matrix} \frac{3}{2}; & 4 \end{matrix}]$ bằng:

A. 24

B. 20

C. 12

D. $\frac{155}{12}$

Câu 9 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: đạt cực tiểu tại x=0?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 10 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + 18 (x$ ²+1)x²+1x+2+x²+1=m(x2+1)có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Câu 11 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M.

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6

Câu 12 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

A. Không có giá trị

Câu 13 : Cho hàm số y = $\frac{3 x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

A. -2

B. 4

C. 5

D. -1

Câu 14 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x - 6}{x^{2} - 1}$ có mấy đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= $(e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 16 : Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y= $x^{3} - 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8 \sqrt{2}$ với I(1;3)

A.3

B. 8

C. 1

D. 5

Câu 17 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là $△_{1} : y = - 1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn

Câu 18 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Câu 19 : Cho phương trình: $\sin^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) + 2 - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 4.

Câu 20 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m $\geq 10$ sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11

B. 10

C. 12

D. 9

Câu 21 : Cho hàm số y = $(m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Câu 22 : Hàm số y = f(x) = (x-1).(x-2).(x-3)...(x-2018) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1009

B. 2018

C. 2017

D. 1008

Câu 23 : Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?

A. Nếu f''( $x_{0}$ )=0 và f'( $x_{0}$ )=0 thì không phải là cực trị của hàm số.

B. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi f'( $x_{0}$ )=0.

C. Nếu hàm số y=f(x)có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

D. Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại điểm tại $x_{0}$ .

Câu 24 : Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

Câu 25 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)| - 5 = 0 là

A. 3

B.5

C. 4

D. 6

Câu 26 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 27 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Giá trị của ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. 13

B. 32

C. 4

D. 36

Câu 28 : Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

A. 3

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 29 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= $| x^{3} - 3 x + m |$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. vô số

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 2) x - m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 31 : Cho số thức $α$ sao cho phương trình $2^{x} - 2^{- x} = 2 \cos (α x)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{- x} = 4 + 2 \cos (α x)$ là:

A. 2019

B. 2018

C. 4037

D. 4038

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm

B. Có ba điểm

C. Có hai điểm

D. Có bốn điểm

Câu 33 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 34 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 35 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x + 4}$ , một học sinh làm như sau:

A. Cả ba bước (1);(2);(3) đều đúng

B. Sai từ bước (2)

C. Sai ở bước (3)

D. Sai từ bước (1)

Câu 36 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3} - (b^{3} + 1) x^{2} + 3 c^{2} x + 4 d$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng M= $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ .

A. -18

B. 18

C. 15

D. 8

Câu 37 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + m - 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2019

B. 15

C. 12

D. 2018

Câu 38 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = $(x^{2} - 1) (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. 2009

B. 2010

C. 2011

D. 2012

Câu 40 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 41 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - 3 - m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = -4

B. m = -3

C. 0

D. m = -5

Câu 42 : Đồ thị của hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 3 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 43 : Hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 44 : Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ là

Câu 45 : Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(2-3x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 46 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ trên đoạn $[\begin{matrix} \frac{- 3}{2}; & \frac{7}{2} \end{matrix}]$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 47 : Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng $d_{1} : y = a_{1} x + b_{1}; d_{2} : a_{2} x + b_{2}$ đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi $a_{1} + a_{2} = \frac{5}{2}$ ,giá trị biểu thức bằng:

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = $| f^{2} (x) + f (x) + m |$ có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $m = m_{o}$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 49 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 50 : Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Câu 51 : Cho hàm số y = f(x) có f'(x)>0 $\forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1)$

Câu 52 : Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B= $\frac{19}{2}$

Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{o} \in K$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} - 3 x + m^{2} + 5 m + 6$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

Câu 55 : Hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu 56 : Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 57 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y=9x+6 .

Câu 58 : tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= $x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ đồng biến trên R.

Câu 59 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $\frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ trên [-2;1] . Tính T=M+2m .

Câu 60 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Câu 62 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

Câu 63 : Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Câu 64 : Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 65 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=f( $x^{2} + 2$ ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 66 : Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là:

Câu 67 : Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y = $2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 m x + m$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Câu 68 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Câu 69 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 70 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $\frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Câu 71 : Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= $x^{3} - m x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên R là:

Câu 72 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:

Câu 73 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

Câu 74 : Hàm $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 75 : Đồ thị sau đây là của hàm số

Câu 76 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 77 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

Câu 78 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Câu 79 : Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

Câu 80 : Cho hàm số y=f(x)= $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g_{x} = f (x^{2} + 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 81 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Câu 82 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Câu 83 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

Câu 84 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ là:

Câu 85 : Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

300 Bài trắc nghiệm hàm số cơ bản, nâng cao cực ha...