Tổng hợp hai dao độngđiều hoà cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Câu 1 : Chọn đáp án đúng.Hai dao động là ngược chiều khi:

A ${\varphi _2}\; - \;{\varphi _1}\; = {\text{ }}2n\pi .$

B ${\varphi _2}\; - \;{\varphi _1}\; = {\text{ }}n\pi .$

C ${\varphi _2}\; - \;{\varphi _1}\; = \left( {n - 1} \right)\pi .$

D ${\varphi _2}\; - \;{\varphi _1}\; = \left( {2n - 1} \right)\pi .$

Câu 2 : Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là ${x_1} = {A_1}\cos \omega t{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)$Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A $A = \sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} {\text{ }}$

B $A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} {\text{ }}$

C $A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|$

D A = A₁+ A₂

Câu 3 : Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là ${x_1} = 4\cos (\pi t - \frac{\pi }{6}){\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {x_2} = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)$hợp của hai dao động này có biên độ là

A 8 cm.

B 2 cm.

C $4\sqrt 3 cm$.

D $4\sqrt 2 cm$.

Câu 4 : Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là ${x_1} = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right);{x_2} = 12\cos (100\pi t){\text{ }}$. Dao động tổnghợp của hai dao động này có biên độ bằng

A 17 cm.

B 8,5 cm.

C 13 cm.

D 7 cm.

Câu 5 : Xét một vectơ quay $\overrightarrow {OM} $có những đặc điểm sau: - Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.- Tại thời điểm t = 0, vectơ $\overrightarrow {OM} $hợp với trục Ox một góc 30⁰.Hỏi vec tơ quay $\overrightarrow {OM} $biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A $x = 2cos(t - \frac{\pi }{3}).$

B $x = 2cos(t + \frac{\pi }{6}).$

C $x = 2cos(t - {30^ \circ }).$

D $x = 2cos(t + \frac{\pi }{3}).$

Câu 6 : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: ${x_1}\; = \sqrt 3 cos\left( {\omega t + {\pi \over 2}} \right){\rm{ }}cm;{\rm{ }}{x_2}\; = cos\left( {\omega t + \pi } \right){\rm{ }}cm$. Phương trình dao động tổng hợp:

A x = 2cos(ωt - π/3) cm

B x = 2cos(ωt + 2π/3)cm

C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm

D x = 2cos(ωt - π/6) cm

Câu 7 : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: ${x_1}\; = \sqrt 3 cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right){\rm{ }}cm;{\rm{ }}{x_2}\; = cos\left( {\omega t} \right){\rm{ }}cm$. Phương trình dao động tổng hợp là:

A x = 2cos(ωt - π/3) cm

B x = 2cos(ωt + 2π/3)cm

C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm

D x = 2cos(ωt - π/6) cm

Câu 8 : Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x₁= 2$\root {} \of 3 $cos(2πt +$\frac{\pi }{3}$) cm, x₂= 4cos (2πt +$\frac{\pi }{6}$) cm ;x₃= 8cos (2πt -$\frac{\pi }{2}$) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là:

A 12πcm/s và $ - \frac{\pi }{6}$rad

B 12πcm/s và $\frac{\pi }{3}$rad.

C 16πcm/s và$\frac{\pi }{6}$ rad.

D 16πcm/s và $ - \frac{\pi }{6}$rad.

Câu 9 : Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A₁= 10 cm, pha ban đầu p/6 và dao động 2 có biên độ A₂, pha ban đầu -p/2. Biên độ A₂ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A A = 2$\sqrt 3 $ (cm)

B A= 5$\sqrt 3 $ (cm)

C A = 2,5$\sqrt 3 $ (cm)

D A= $\sqrt 3 $(cm)

Câu 10 : Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cùng phương: x₁= A₁cos(wt+π/3)(cm) và x₂= A₂cos(wt- π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(wt+ φ)(cm). Biên dộ dao động A₂ có giá trị lớn nhất khi φ bằng bao nhiêu? Tính A_2max?

A - π/3; 8cm

B -π /6;10cm

C π/6; 10cm

D B hoặc C

Câu 11 : Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x₁ = 4cos(4t +$\frac{\pi }{3}$) cm và x₂ = 4$\sqrt 2 $cos(4t +$\frac{\pi }{{12}}$) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

A 4cm

B 6cm

C 8cm

D ( 4$\sqrt 2 $- 4)cm

Câu 12 : Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay?Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + φ) (*)

Câu 13 : Trình bày phương pháp giản đồ Fre – nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

Câu 14 : Hai dao động thành phần cùng pha

Câu 15 : Hai dao động thành phần ngược pha

Câu 16 : Hai dao động thành phần có pha vuông góc ${\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \frac{\pi }{2} + 2n\pi $

Câu 17 : Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt ${x_1} = 6\sin \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right){\mkern 1mu} ;{x_2} = 6\cos \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right)$Tim phương trình của dao động tổng hợp.

Câu 18 : Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là: ${x_1} = 6\cos \left( {\omega t - {\pi \over 4}} \right)\left( {cm} \right);{x_2} = 6.\cos \left( {\omega t + {{5\pi } \over {12}}} \right)\left( {cm} \right)$. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Câu 19 : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:${A_1} = {\text{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm,{A_2} = \sqrt 3 cm$và các pha ban đầu tương ứng ${\varphi _1} = \frac{\pi }{2};\,{\varphi _2} = \frac{{5\pi }}{6}.$

Tổng hợp hai dao độngđiều hoà cùng phương cùng tần...