Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án A

Tổng hợp x₂ và x₃ có: \(\tan {\varphi _{23}} = \frac{{4\sin \frac{\pi }{6} + 8\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)}}{{4\cos \frac{\pi }{6} + 8\cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)}} =  - \sqrt 3  \to {\varphi _{23}} =  - \frac{\pi }{3}\)

\({A_{23}} = \sqrt {{4^2} + {8^2} + 2.4.8.\cos \Delta \varphi }  = 4\sqrt 3  \Rightarrow {x_{23}} = 4\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tổng hợp  x₂₃ và x₁ có:  $\tan \varphi  = \frac{{2\sqrt 3 \sin \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 3 \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 3 \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)}} =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$                                                          $A = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2} + 2.2\sqrt 3 .4\sqrt 3 \cos \Delta \varphi }  = 6$$ \Rightarrow x = 6co\operatorname{s} \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right) \Rightarrow {v_{\max }} = A\omega  = 12\pi ;\varphi  =  - \frac{\pi }{6}rad$