ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - Toán lớp 11
Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11
Sử dụng biểu thức tọa độ của các phép biến hình. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Trong phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow v = left {2;1} right thì các đỉnh A, B, C có ảnh là các điểm tương ứng A’, B’, C’. Từ biểu thức tọa độ left{ matrix{ x' = 2 + x hfill cr y' = 1 + y hfill cr} right.
Bài 2 trang 125 SGK Hình học 11
a Dựa vào định nghĩa phép vị tự và tính chất trọng tâm của tam giác. b Chứng minh hai vectơ overrightarrow {GO} ;,,overrightarrow {GH} cùng phương. c Dựa vào định nghĩa phép vị tự. d Sử dụng tính chất của phép vị tự: Ảnh của đường tròn qua phép vị tự là 1 đường tròn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có
Bài 3 trang 126 SGK Hình học 11
a Chứng minh mặt phẳng alpha chính là mặt phẳng SEM. b Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng SAD và SBC. c Gọi I = AC' cap BD', chứng minh AC' subset left {SAC} right;,,BD' subset left {SBD} right Rightarrow I là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và SBD. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Gọi
Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11
Chứng minh MNFE là hình bình hành. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì M là trung điểm của A’C và E là trung điểm của AC nên ME là đường trung bình của Delta ACC' Rightarrow overrightarrow {EM} = {1 over 2}overrightarrow {CC'},,,,, 1 Tương tự ta có FN là đường trung bình của tam giác BD
Bài 5 trang 126 SGK Hình học 11
Xác định giao tuyến của các mặt phẳng đã cho với tất cả các mặt của hình lập phương. LỜI GIẢI CHI TIẾT Mặt phẳng EFB chính là mặt phẳng ABF, mặt phẳng này chứa cạnh AB//CD nên EFB ∩ DCC'D'=GF // AB ,,, G in CC' Ta có thiết diện là hình bình hành ABGF như hình dưới đây. Tuy nhiên ta lạ
Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11
a AB ⊥ BCC’B’ ⇒ AB ⊥ B’C BCC’B’ là hình vuông có BC’ ⊥ B’C ⇒ B’C ⊥ ABC’D’ và BD' ⊂ ABC’D’ Trong mặt phẳng ABC’D’ ta kẻ IK ⊥ BD’ vì B’C ⊥ ABC’D’ ⇒ B’C ⊥ IK Kết hợp với IK ⊥ BD’ ⇒ IK là đường vuông góc chung của B’C và BD’ b Ta tính IK từ hình chữ nhật ABC’D’ với AB = a, BC’
Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11
a Chứng minh BC bot left {SAB} right;,,CD bot left {SCD} right. b Chứng minh cả ba đường thẳng AB;AC';AD' cùng vuông góc với SD, từ đó kết luận chúng cùng thuộc mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SD. c Chứng minh ba đường thẳng CD, AB, C'D' đồng quy dựa vào tính chất: Giao tuyến của
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google