ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - Toán lớp 10

Bài 1 trang 98 SGK Hình học 10

Bài 2 trang 98 SGK Hình học 10

a Ta có: eqalign{ & overrightarrow {AM} = {2 over 3}overrightarrow {AB} Leftrightarrow left{ matrix{ overrightarrow {AM} uparrow uparrow overrightarrow {AB} hfill cr AM = {2 over 3}AB hfill cr} right. cr & overrightarrow {AN} = {2 over 3}overrightarrow {AC} Leftrightarrow l

Bài 3 trang 99 SGK Hình học 10

  a Ta có: eqalign{ & overrightarrow {MA} = overrightarrow {OA} overrightarrow {OM} cr & {overrightarrow {MA} ^2} = {overrightarrow {OA} overrightarrow {OM} ^2}cr&;;;;;;;;;, = {overrightarrow {OA} ^2} + {overrightarrow {OM} ^2} 2overrightarrow {OA} .overrightarrow {OM} cr

Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10

a Ta có: A{M^2} = B{A^2} + B{M^2} 2BA.BM.coswidehat {ABM} eqalign{ & Rightarrow A{M^2} = 36 + 4 2.6.2.{1 over 2} cr & Rightarrow A{M^2} = 28 Rightarrow AM = 2sqrt 7 cm cr} Ta cũng có: eqalign{ & cos widehat {BAM }= {{A{B^2} + A{M^2} B{M^2}} over {2AB.AM}} cr & Rightarrow

Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10

a Trong tam giác ABC, theo định lí cosin ta có: left{ matrix{ cos C = {{{a^2} + {b^2} {c^2}} over {2ab}} hfill cr cos B = {{{a^2} + {c^2} {b^2}} over {2ac}} hfill cr} right.  Ta có: eqalign{ & bcos C + ccos B cr&= b{{{a^2} + {b^2} {c^2}} over {2ab}} + c{{{a^2} + {c^2} {b^2}

Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10

a Ta có:  left{ matrix{ overrightarrow {MA} = 3;3 y hfill cr overrightarrow {MB} = 4;4 y hfill cr} right. Tam giác AMB vuông tại M nên overrightarrow {MA}  bot overrightarrow {MB} Suy ra:  eqalign{ & 3.4{rm{ }} + left {3y} rightleft {4y} right = 0 cr & Leftrightar

Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10

Tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ:  left{ matrix{ 4x + y 12 = 0 hfill cr 2x + 2y 9 = 0 hfill cr} right. Rightarrow A{5 over 2},2 Đường thẳng BH : 5x – 4y – 15 = 0 có vecto chỉ phương overrightarrow u  = 4,5 Cạnh AC vuông góc với BH nên nhận vecto u làm một vecto pháp tuyến, AC

Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10

Ta biết đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc tù thì có tâm nằm trên đường phân giác của góc đó. Tâm I của đường tròn cần tìm là giao điểm của Δ với các đường phân giác của các góc đo do hai đường thẳng d1 và d2 tạo thành. Phương trình hai đường thẳng phân giác của các góc do d1 và

Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10

  a Ta có: a^2= 100 ⇒ a = 10               b^2= 36 ⇒ b = 6               c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8 Từ đó ta được: A110; 0, A210; 0, B10; 3, B20;3, F18; 0, F28; 0 b Thế x = 8 vào phương  trình của elip ta được:  {{64} over {100}} + {{{y^2}} over {36}} = 1 Rightarrow y =  pm {{18} ov