Tất tần tật lý thuyết về dao động tắt dần

Bạn đang mơ hồ với dao động tắt dần là gì, bạn muốn tìm hiểu về công thức dao động tắt dần? Cunghocvui gửi tới bạn chuỗi kiến thức lý thuyết liên quan đến dao động tắt dần, giúp bạn dễ dàng học tập và củng cố kiến thức ở phần bài toán dao động tắt dần.

I) Dao động tắt dần

1) Dao động tắt dần là gì?

Biên độ dao động, năng lượng dao động giảm dần theo thời gian trong quá trình dao động thì được gọi là dao động tắt dần.

2) Nguồn góc

Dao động tắt dần xuất hiện do lực cản của môi trường.

- Trường hợp thứ nhất khi muốn xuất hiện dao động tắt dần càng nhanh thì lực cản môi trường cần phải lớn.

- Trong trường hợp thứ 2, tức là ngược lại khi lực cản môi trường càng nhỏ thì dao động tắt dần càng chậm.

3) Ứng dụng: Sản xuất các thiết bị đống cửa tự động, giảm xóc ô tô.

II) Công thức dao động tắt dần

Trong phần công thức dao động tắt dần ta chia nhỏ thành từng phần ứng với các trường hợp khác nhau như sau:

1) Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì

- Trong một chu kì độ giảm biên độ: 

\(\Delta A = 2 \Delta A' = \dfrac {4\mu mg }{k}\)

- Biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kì:

\(\Delta A = \dfrac {4\mu g }{w^2}\)

2) Số dao động vật thực hiện được cho tới khi dừng

\(N = \dfrac {A}{\Delta A} = \dfrac {A.w^2} {4 \mu g}\)  hay \(N = \dfrac {A}{\Delta A} = \dfrac {kA} {4 \mu mg}\)

3) Thời gian dao động cho tới khi dừng lại

\(t = NT = \dfrac {Aw^2}{4 \mu g} . \dfrac {2 \pi}{w} = \dfrac {\pi wA}{2 \mu g} (s)\)

4) Độ giảm năng lượng mỗi chu kì

\(\Delta E = 1 - (1 - \Delta A\)%\()\)\(^2\)

Trong đó : \(\Delta A \)(%) là độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.

 

III) Luyện tập

Sau đây là một số bài toán dao động tắt dần mà Cunghocvui sưu tầm được

Bài tập 1: Một con lắc lò xo gồm lo xò có hệ số đàn hồi k = 60 N/m và quả cầu khối lượng m = 60 (g), trong môi trường chất lỏng chúng dao động với biên độ ban đầu A = 12cm.  \(F_c\) là một lực cản có độ lớn không đổi, và nó luôn tác dụng lên con lắc trong quá trình dao động. Biết 120 s là thời gian con lắc dao động cho đến khi dừng hẳn, cho \(\pi ^2\)= 10. Tính  \(F_c\)

Đáp án

\(F_c = 0,003\) (N)

Bài tập 2: Một vật khối lượng m = 1kg nối với một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Một đầu lo xò gắn cố định, dao động của vật vừa dao động trên trục Ox và vừa dao động được trên mặt phẳng nghiêng một góc bằng \( 60 ^0\). Biết rằng hệ số ma sát với mặt phẳng nghiêng của vật là \(\mu = 0,01\), tại VTCB truyền vận tốc ban đầu cho vật là 50cm/s thì ngừng hẳn. Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu?

Đáp án

t = \(5 \pi\) (s)

Bài tập 3: Có một con lắc đơn dài 0,248m, quả cầu nhỏ nặng 100g. Cho chúng dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 \(m/s^2\) với biên độ góc \(\alpha _0 = 0,7\)rad trong môi trường dưới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không có lực cản. Biết thời gian con lắc dao động được rồi ngừng hẳn là 100s. Hỏi lực cản \(F_c \) bằng?

Đáp án 

\(F_c = 0,1715. 10^-3\) (N)

Xem thêm >>> Dao động cưỡng bức

                        Tổng hợp dao động tắt dần, dao động cưỡng bức

Trên đây là kiến thức mà Cunghocvui đã tổng hợp được, bao gồm những kiến thức về dao động tắt dần của con lắc đơn, công thức dao động tắt dần và bài toán dao động tắt dần. Hãy để lại ý kiến và lời giải chi tiết cho ba bài toán nhé!