Giải bài 43 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

 Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4)\)                         b) \((x^2-25):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)

c) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4)\) = \(\dfrac{5(x-2)}{x^2+7}.\dfrac{1}{2(x-2)}\)

 = \(\dfrac{5(x-2)}{(x^2+7)2(x-2)}=\dfrac{5}{2(x^2+7)}\)

b) \((x^2-25):\dfrac{2x+10}{3x-7}\) = \((x-5)(x+5):\dfrac{2(x+5)}{3x-7}\)

= \((x-5)(x+5).\dfrac{3x-7}{2(x+5)}=\dfrac{(x+5)(x-5)(3x-7)}{2(x+5)}\)

= \(\dfrac{(x-5)(3x-7)}{2}\)

c) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}=\dfrac{x(x+1)}{5(x-1)^2}:\dfrac{3(x+1)}{5(x-1)}\)

= \(​\dfrac{x(x+1)}{5(x-1)^2}.\dfrac{5(x-1)}{3(x+1)}=\dfrac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^2.3(x+1)}=\dfrac{x}{3(x-1)}\)