Giải bài 10 trang 40 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Đố. Đố em rút gọn được phân thức:

Hướng dẫn giải

Ta có :

         \(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+1\)

     = \(x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+x+1\)

     = \((x+1)(x^6+x^4+x^2+1)\)

Do đó :

         \(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+1}{x^2-1}\)

      = \(\dfrac{(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)}{(x+1)(x-1)}\) = \(\dfrac{x^6+x^4+x^2+1}{x-1}\)