Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:

a) \(x:\left( {{2 \over 9} - {1 \over 5}} \right) = {8 \over {16}}\)                       

b) \({1 \over 3} + {1 \over 2}:x = {1 \over 5}\)

Bài 2: Tính: \(2{3 \over 4}:2{1 \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + 4,5.{4 \over 5}\)

Bài 3: Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị âm: \({{x + 3} \over {x - 5}}.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) \( x:\left( {{2 \over 9} - {1 \over 5}} \right) = {8 \over {16}}\)

\(\Rightarrow x  :{1 \over {45}} = {8 \over {16}}\)

\(\Rightarrow x = {8 \over {16}}.{1 \over {45}}\)

\(\Rightarrow x = {1 \over {90}}.\)

b) \({1 \over 3} + {1 \over 2}:x = {1 \over 5} \)

\(\Rightarrow {1 \over 2}:x = {1 \over 5} - {1 \over 3}\)

\( \Rightarrow {1 \over 2}:x =  - {2 \over {15}}\)

\(\Rightarrow x = {1 \over 2}:\left( {{{ - 2} \over {15}}} \right) \)

\(\Rightarrow x = {1 \over 2}.\left( {{{ - 15} \over 2}} \right)\)

\(\Rightarrow x = {{ - 15} \over 4}.  \)

Bài 2:

\(2{3 \over 4}:2{1 \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + 4,5.{4 \over 5} \)

\(= {{11} \over 4}:{{33} \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + {{45} \over {10}}.{4 \over 5}\)

\( = {{11} \over 4}.{{16} \over {33}}\left( { - {3 \over 5}} \right) + {9 \over 2}.{4 \over 5} \)

\(=  - {4 \over 5} + {{18} \over 5} = {{ - 4 + 18} \over 5} = {{14} \over 5}.\)

Bài 3: Ta thấy: \({{x + 3} \over {x - 5}} < 0\) khi \(x + 3\) và \(x - 5\) trái dấu:

Trường hợp 1:

\(\left\{ \matrix {x + 3 > 0 \hfill \cr x - 5 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x >  - 3 \hfill \cr x < 5 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Rightarrow  - 3 < x < 5\)

Trường hợp 2:

 \(\left\{ \matrix{ x + 3 < 0 \hfill \cr x - 5 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x <  - 3 \hfill \cr x > 5 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow x \in \emptyset \) ‘

Vậy: \({{x + 3} \over {x - 5}} < 0\) khi \( - 3 < x < 5.\)