Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) \(1:\left( {1 - {1 \over a}} \right)\)

b) \({{x - 2} \over {x - 5}}:\left( {{{{x^2} + 24} \over {{x^2} - 25}} - {4 \over {x - 5}}} \right).\)

Bài 2. Tìm P, biết: \({{a + 1} \over {{a^3} - 1}}.P = {{2a + 2} \over {{a^2} + a + 1}}.\)

Bài 3. Rút gọn: \(Q = \left( {{{{a^2} + {b^2}} \over a} + b} \right):\left[ {\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right).{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} + {b^2}}}} \right].\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) \(1:\left( {1 - {1 \over a}} \right) = 1:{{a - 1} \over a} = 1.{a \over {a - 1}} = {a \over {a - 1}}.\)

b) \({{x - 2} \over {x - 5}}:\left( {{{{x^2} + 24} \over {{x^2} - 25}} - {4 \over {x - 5}}} \right) \)

\(= {{x - 2} \over {x - 5}}:{{{x^2} + 24 - 4x - 20} \over {{x^2} - 25}}\)

\( = {{x - 2} \over {x - 5}}.{{{x^2} - 25} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{x + 5} \over {x - 2}}.\)

Bài 2.

\(P = {{2a + 2} \over {{a^2} + a + 1}}:{{a + 1} \over {{a^3} - 1}} = {{2\left( {a + 1} \right)} \over {{a^2} + a + 1}}.{{{a^3} - 1} \over {a + 1}} \)\(\;= 2\left( {a - 1} \right).\)

Bài 3.

\(Q = {{{a^2} + {b^2} + ab} \over a}:\left( {{{{a^2} + {b^2}} \over {{a^2}{b^2}}}.{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} + {b^2}}}} \right) \)

\(\;\;\;\;= {{{a^2} + ab + {b^2}} \over a}:{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2}{b^2}}}\)

\( \;\;\;\;= {{{a^2} + ab + {b^2}} \over a}.{{{a^2}{b^2}} \over {{a^3} - {b^3}}} = {{a{b^2}} \over {a - b}}.\)