Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({a^5} - {a^3} + {a^2} - 1\)

b) \(48x{z^2} + 32x{y^2} - 15y{z^2} - 10{y^3}.\)

c) \(a{x^2} - ay - b{x^2} + cy + by - c{x^2}.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(2x\left( {3x - 5} \right) = 10 - 6x\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) \({a^5} - {a^3} + {a^2} - 1 = \left( {{a^5} - {a^3}} \right) + \left( {{a^2} - 1} \right) \)

\(= {a^3}\left( {{a^2} - 1} \right) + \left( {{a^2} - 1} \right)\)

\( = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) \)

\(= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\)

\( = \left( {a - 1} \right){\left( {a + 1} \right)^2}\left( {{a^2} - a + 1} \right).\)

b) \(48x{z^2} + 32x{y^2} - 15y{z^2} - 10{y^3} \)

\(= \left( {58x{z^2} + 32x{y^2}} \right) + \left( { - 15y{z^2} - 10{y^3}} \right)\)

\( = 16\left( {3{z^2} + 2{y^2}} \right) - 5y\left( {3{z^2} + 2{y^2}} \right) \)

\(= \left( {3{z^2} + 2{y^2}} \right)\left( {16x - 5y} \right).\)

c) \(a{x^2} - ay - b{x^2} + cy + by - c{x^2} \)

\(= \left( {a{x^2} - b{x^2} - c{x^2}} \right) + \left( { - ay + cy + by} \right)\)

\( = {x^2}\left( {a - b - c} \right) - y\left( {a - b - c} \right)\)

\( = \left( {a - b - c} \right)\left( {{x^2} - y} \right)\)

Bài 2. 

\(2x\left( {3x - 5} \right) = 10 - 6x\)

\( \Rightarrow 2x\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {3x - 5} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow \left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\)

\( \Rightarrow 3x - 5 = 0\)  hoặc \(2x + 2 = 0\)

\(\Rightarrow x = {5 \over 3}\) hoặc \(x =  - 1\) .