Bài 48 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 4x – y² + 4;                     b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²;

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t².

Hướng dẫn giải

- Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử và phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Lời giải chi tiết

a) x² + 4x – y² + 4 = (x² + 4x + 4) - y²

= (x + 2)² – y² = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z² = 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²] = 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t² = (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)