Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính nhanh:

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

b) 45² + 40² – 15² + 80 . 45.

Hướng dẫn giải

- Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung, nhóm để áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 . 10 - 7,5 . 10

= 375 - 75 = 300.

b) 45² + 40² – 15² + 80 . 45 = 45² +2 . 40 . 45 + 40² – 15² 

= (40 + 45)² – 15² = 85² – 15² = (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000.