Câu 61 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5).

Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.

Hướng dẫn giải

A ∪ B là một khoảng khi A ∩ B = Ø

Khi đó:

5 ≤ m hoặc m + 1 ≤ 3 ⇔ m ≤ 2 hoặc m ≥ 5

Do đó: A ∪ B  là một khoảng ⇔ 2 < m < 5

Khi đó:

  Nếu 2< m ≤ 3 thì A ∪ B  = (m; 5)

  Nếu 3< m ≤ 4 thì A ∪ B  = (3; 5)

  Nếu 4< m ≤ 5 thì A ∪ B  = (3; m + 1)