Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi một chéo nhau
B. Các đường thẳng A’C, B’D’, SO đồng phẳng
C. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy
D. Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau
Hướng dẫn giải
Ta có: A’C’ ⊂ mp(SAC)
B’D’ ⊂ mp(SBD)
Và (SAC) ∩ (SBD) = SO
Gọi I = A’C’ ∩ B’D’
Thì I ϵ SO do đó A’C’, B’D’, SO đồng quy.
Chọn (C)