Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 26. Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} \)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {\sqrt {5 - x} + 2x} \right)\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} {1 \over {x - 3}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {1 \over {x - 3}}\)

Hướng dẫn giải

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} = 0\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {\sqrt {5 - x} + 2x} \right) = 2.5 = 10\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} {1 \over {x - 3}} = + \infty \,\left( {\text{ vì }\,x > 3} \right)\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {1 \over {x - 3}} = - \infty \,\left( {\text{ vì }\,x < 3} \right)\)