Bài 7 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 7. Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây :

a) Hình chóp tứ giác đều ;

b) Hình chóp cụt tam giác đều ;

c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông.

Hướng dẫn giải

a)

Các mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là các mặt phẳng:

- Mp\((SAC)\)

- Mp\((SBD)\)

- Mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\).

- Mặt phẳng trung trực của đoạn \(AD\).

b)

Hình chóp cụt tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có ba mặt phẳng đối xứng, đó là ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh \(AB, BC, CA\).

c)

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) (mà không có mặt nào là hình vuông) có ba mặt phẳng đối xứng, đó là ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh \(AB, AD, AA’\).