Bài 39 trang 131 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ \(\frac{1}{5000}\)

Hướng dẫn giải

Ta chia đám đất đó thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, tam giác.

Lời giải chi tiết

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.

Nên S_ABCE = \(\frac{\left ( AB+EC \right ).CH}{2}\) = \(\frac{\left ( 30 + 26 \right ).13}{2}\) =364 (mm²)

S_ECD = \(\frac{1}{2}\) EC. DK = \(\frac{1}{2}\) .267= 91 (mm²)

Do đó S_ABCDE = S_ABCE + S_ECD = 364 + 91 = 455 (mm²)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích \(\frac{1}{5000}\)  nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 (mm²)  = 2,275 (m²)