Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính:

a) (2 + xy)²                                 b) (5 – 3x)²

c) (5 – x²)(5 + x²)                       d) (5x – 1)³

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)          f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

Hướng dẫn giải

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó.

Lời giải chi tiết

a) (2 + xy)² = 2² + 2 . 2 . xy + (xy)² = 4 + 4xy + x²y²        

b) (5 – 3x)²= 5² – 2 . 5 . 3x + (3x)² = 25 – 30x + 9x²

c) (5 – x²)(5 + x²) = 5² – (x²)² = 25 – x⁴

d) (5x – 1)³ = (5x)³ – 3 . (5x)². 1 + 3 . 5x . 1² – 1³ = 125x³ – 75x² + 15x – 1

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²) = (2x – y)[(2x)² + 2x . y + y²] = (2x)³ – y³ = 8x³ – y³

f) (x + 3)(x² – 3x + 9) = (x + 3)(x² – 3x + 3²) = x³ + 3³ = x³ + 27.