Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – (54 + x³)

b) (2x + y)(4x² – 2xy + y²) – (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

Hướng dẫn giải

Áp dụng: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

Lời giải chi tiết

a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – (54 + x³) = (x + 3)(x² – 3x + 3² ) - (54 + x³)

                                                    = x³ + 3³ - (54 + x³)

                                                    = x³ + 27 - 54 - x³

                                                    = -27

b) (2x + y)(4x² – 2xy + y²) – (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

= (2x + y)[(2x)² – 2 . x . y + y²] – (2x – y)[(2x)² + 2 . x . y + y²]

= [(2x)³ + y³]- [(2x)³ - y³] 

=  (2x)³ + y³- (2x)³ + y³= 2y³